BZOJ3667: Rabin-Miller演算法

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[Submit][Status][Discuss]Description Input

第一行：CAS,代表資料群組數（不大於350），以下CAS行，每行一個數字，保證在64位長整形範圍內，並且沒有負數。你需要對於每個數字：第一，檢驗是否是質數，是質數就輸出Prime 
第二，如果不是質數，輸出它最大的質因子是哪個。 

Output

第一行CAS(CAS<=350，代表測試資料的組數) 
以下CAS行：每行一個數字，保證是在64位長整形範圍內的正數。 
對於每組測試資料：輸出Prime，代表它是質數，或者輸出它最大的質因子，代表它是和數 

Sample Input6
2
13
134
8897
1234567654321
1000000000000
Sample OutputPrime
Prime
67
41
4649
5
HINT

 

資料範圍： 

保證cas<=350，保證所有數字均在64位長整形範圍內。 

 

Source

 

rho的裸題

注意這題卡$\log{n}$的快速乘

參考了一下黃學長的，Get到了$O(1)$快速乘的騷操作:grin:

詳細見代碼吧

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#define LL long long using namespace std;const LL MAXN=2*1e7+10;const LL INF=1e7+10;inline char nc(){    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}inline LL read(){    char c=nc();LL x=0,f=1;    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=nc();}    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=nc();}    return x*f;} LL mx=0;LL num[15]={2,3,5,7,11,13,17,19};LL fastmul(LL a,LL b,LL p){    LL tmp=(a*b-(LL)((long double)a/p*b+1e-8)*p);    return tmp<0?tmp+p:tmp;}LL fastpow(LL a,LL p,LL mod){    LL base=1;    while(p)    {        if(p&1) base=(base*a)%mod;        a=(a*a)%mod;        p>>=1;    }    return base;}bool MR(LL n){    if(n==2) return 1;    for(LL i=0;i<8;i++) if(n==num[i]) return 1;    if(n==1||( (n&1)==0)) return 0;         LL temp=n-1,t=0;    while( (temp&1)==0) temp>>=1,t++;        for(LL o=0;o<8;o++)    {        LL a=num[o];        LL now=fastpow(a,temp,n),nxt=now;        for(LL i=1;i<=t;i++)        {            nxt=fastmul(now,now,n);            if(nxt==1&&now!=1&&now!=n-1) return 0;            now=nxt;        }        if(now!=1) return false;    }    return 1;}LL gcd(LL a,LL b){    return b==0?a:gcd(b,a%b);}LL rho(LL n,LL c){    LL x=rand()%n,y=x,k=2,p=1;    for(LL i=1;p==1;i++)    {        x=( fastmul(x,x,n)+c )%n;        p=gcd(abs(y-x),n);        if(i==k) y=x,k+=k;    }    return p;}void find(LL now){    if(now==1) return ;    if(MR(now)) {mx=max(mx,now);return ;}    LL t=now;    while(t==now)         t=rho(now,rand()%(now-1)+1);//未找到因子之前無限遞迴     find(t);    find(now/t);}int main(){    #ifdef WIN32    freopen("a.in","r",stdin);    #else    #endif    LL N=read();    while(N--)    {        mx=0;        LL p=read();        find(p);        if(mx==p) printf("Prime\n");        else       printf("%lld\n",mx);    }    return 0;}

 

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