[BZOJ4709][JSOI2011]檸檬 決策單調性最佳化dp

來源:互聯網
上載者:User

標籤:一個   開始   表示   span   樸素   problem   www   online   連結   

題目連結:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4709

我好弱啊QAQ,網上dalao們的題解根本看不懂啊,折騰了幾個小時,有一點明白了。

首先要把樸素dp方程退出來。

①題目中說每次從序列的左右選一端取,但是如果你真的照著題目說的這樣做我也不知道會怎麼樣。事實上很明顯不管怎麼取,最終答案都只跟劃分出的是哪幾個區間有關。所以不妨從左端開始取。

②如果取一個區間,區間第一個貝殼的大小和最後一個貝殼的大小不一樣,那麼很明顯可以去掉第一個或最後一個貝殼,把他們加入另一個區間貢獻答案,而這一次選取的區間本身答案不會變。於是我們每次取一段區間都可以貪心地來取,使得第一個貝殼和最後一個貝殼大小一定相同。

有了這兩個準則方程很容易就出來了$$f[i]=max\{f[j-1]+a[i]*(s[i]-s[j]+1)^2\}$$

其中$s[i]$表示直到第$i$個數$a[i]$出現的次數

未完待續……

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