Bzoj4710--Jsoi2011分特產

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組合計數+容斥原理的題目

考慮對於每一類特產分給所有人有多少種方式，就是把每類特產分給所有人的方案數乘積

把x個物品分給n個人的方案數可以看成n-1個分隔字元和x個物品的排列數，即為n-1+x個物品中選出x個物品的方案數，即C（x,x+n-1）

但是這樣會把不合法的狀態也算入答案，所以可以容斥一波

n個人中有a個人沒分到東西的方案數即為把x個物品分給n-a個人的方案數，最後再乘上n個人中選a個人的方案數即可

代碼：

#include<bits/stdc++.h>#define INF 1000000000#define LNF 100000000000000ll#define eps 1e-9#define LL long long#define MOD 1000000007inline int _max(int a,int b) {return a>b?a:b;}inline double _fabs(double a) {return a>0?a:-a;}using namespace std;#define MAXN 1005#define MAXM 30005LL C[MAXN*2][MAXN*2],ans;int n,m,a[MAXN],mx;void Get_C() {    int r=n+mx-1;    for(int i=0;i<=r;i++) C[i][0]=1;    for(int i=0;i<=r;i++) C[0][i]=1;    for(int i=1;i<=r;i++) for(int j=1;j<=r;j++)         C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i][j-1])%MOD;}LL comp(int v) {    LL ret=C[v][n-v];if(v&1) ret=-ret;    for(int i=1;i<=m;i++)         ret=ret*C[a[i]][n-1-v]%MOD;    return ret;}int main() {    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]),mx=_max(mx,a[i]);    Get_C();    for(int i=0;i<=n;i++) {        ans=(ans+comp(i))%MOD;        if(ans<0) ans+=MOD*(-ans/MOD+1);    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}

 

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