bzoj5311: 貞魚

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還是年輕啊算的時候少乘一個4000被卡二分上界了。。。%%%%bright教我超級快速讀D飛bzoj垃圾卡常資料

我們容易寫出這樣的DP方程：f[i][j]=f[k][j-1]+val(k+1,j)

然後可以發現g(j)是單調減而且是下凸的

那麼我們就可以愉快的上wqs二分了

那麼f[i]就表示無限分最優解，就有f[i]=f[j]+val(j+1,i)+C

而這個明顯是四邊形不等式最佳化的形式

O(nlognlogw)踩了

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXSIZE=1<<15;char buf[MAXSIZE],*p1=buf,*p2=buf;#define gc p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXSIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++int read(){    int x=0,f=1;char ch=gc;    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=gc;}    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=gc;}    return x*f;}int n,s[4100][4100];int val(int j,int i){return (s[i][i]-s[i][j]-s[j][i]+s[j][j])/2;}struct node{    int l,r,id;    node(){}    node(int L,int R,int ID){l=L;r=R;id=ID;}}q[4100];int f[4100],g[4100];void check(int C){    int h=1,t=0;q[++t]=node(1,n,0);    f[0]=0;g[0]=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(q[h].r<i)h++;        q[h].l=i;        f[i]=f[q[h].id]+val(q[h].id,i)+C;        g[i]=g[q[h].id]+1;                if(h>t||f[i]+val(i,n)<=f[q[t].id]+val(q[t].id,n))        {            while(h<=t&&f[i]+val(i,q[t].l)<=f[q[t].id]+val(q[t].id,q[t].l))t--;            if(h>t)q[++t]=node(1,n,i);            else            {                int l=q[t].l,r=q[t].r,ans;                while(l<=r)                {                    int mid=(l+r)/2;                    if(f[i]+val(i,mid)>f[q[t].id]+val(q[t].id,mid))                    {                        ans=mid;                        l=mid+1;                    }                    else r=mid-1;                }                q[t].r=ans;                q[++t]=node(ans+1,n,i);            }        }    }}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    freopen("a.out","w",stdout);    int K;    n=read(),K=read();    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)        {            s[i][j]=read();            s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];        }        int l=0,r=(1<<30)-1,ans;    while(l<=r)    {        int mid=(l+r)/2;        check(mid);        if(g[n]>=K)        {            ans=f[n]-K*mid;            l=mid+1;        }        else r=mid-1;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

 

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