C++ 基數排序的實現執行個體代碼_C 語言

C++ 基數排序

　大家好,今天帶來的是自己實現的用C++完成基數排序.在資料結構,演算法分析和程式設計的學習過程中,我們經常也無法避免的要學到排序的演算法.排序演算法是程式設計過程中使用頻率極高的演算法之一,其輸入是一組無序的序列,要求以升序或者降序的方式輸出一組有序的序列.對於如二分尋找等演算法,要求輸入是有序的序列,也就是要先排序後尋找,由此可見排序演算法的重要性.

　　廣為人知的排序演算法有冒泡排序,還有選擇排序,插入排序.進階一些的有快速排序,希爾排序,堆排序,歸併排序,基數排序等. 其中時間複雜度為O(n*logn)的演算法有快速排序,歸併排序和堆排序等,其中快速排序的使用最為廣泛.時間複雜度為O(n2)的演算法有冒泡排序,選擇排序和插入排序等.

　　基數排序是一種非比較的排序演算法,它是以桶排序為基礎的.它們在現代電腦出現之前,一直被用於老式穿孔卡的排序.

　　基數排序的基本思想是:一共有10個"桶",代表各個數位為0~9.在每個桶上,組織一個優先隊列,對於輸入的一系列正整數和0,按照個位的大小關係分別進入10個"桶"中.然後遍曆每個"桶",按照十位的大小關係進行調整,緊接著是百位,千位.......直到到達最大數的最大位元.結合圖例,我們可以理解這個演算法:

　　在C++實現中,我用到了隊列這一資料結構作為每個"桶"的組織方式,因為取數總是從最下方取,而放入數這是放入"桶"的頂部,這與隊列的隊頭出對,隊尾入隊的方式相似.對10個"桶"的組織,則採用向量vector.這個程式支援,輸入序列一定範圍內不限個數,且在int資料類型表示範圍內的非負數排序,根據最大數的位元來決定排序趟數.將資料類型從int改為long或者long long ,則可對更大的整數排序.

　　排序函數如下:

 1 vector<int> radix_sort(vector<int> in) 2 { 3   vector<queue<int>> bucket(10);      //十個桶為一個向量,每個桶又是一個隊列 4   int max_value = in.at(0); 5  6   for (auto &i : in) 7   { 8     if ( i > max_value) 9       max_value = i; 10   }                               //找出輸入的最大元素 11  12   int n = 0; 13  14   for (; max_value != 0; max_value /= 10, ++n) 15     ;                             //得到最多位元,也即排序趟數 16  17   for (auto &i : in) 18     bucket.at(0).push(i);               //全部放入第一個桶 19  20   int i = 0;                         //趟數控制變數 21   int m = 0;                        //提取各個位元有關的控制變數 22   int k = 0;                         //桶數控制變數 23   int x = 0;                         //桶的大小,因動態改變了容器,迭代器會失效,不使用迭代器 24   int y = 0;                         //桶內部控制變數 25   int j = 0;                          26   int item = 0;                        //桶內元素 27  28   for (; i < n ; ++i)                    //趟數迴圈 29   { 30     for ( k = 0; k < 10 ; ++k)    //遍曆每個桶 31     { 32       x = bucket.at(k).size(); 33  34       if ( !x ) 35         continue; 36  37       for (y = 0; y < x ; ++y)                 //遍曆桶中隊列的元素 38       { 39         item = j = bucket.at(k).front(); 40  41         for (m = i; m > 0; --m)               //提取出各個位 42           j /= 10; 43  44         switch (j % 10)                   //進入相應的桶 45         { 46           case 0: 47             bucket.at(0).push(item); 48             break; 49  50           case 1: 51             bucket.at(1).push(item); 52             break; 53  54           case 2: 55             bucket.at(2).push(item); 56             break; 57  58           case 3: 59             bucket.at(3).push(item); 60             break; 61  62           case 4: 63             bucket.at(4).push(item); 64             break; 65  66           case 5: 67             bucket.at(5).push(item); 68             break; 69  70           case 6: 71             bucket.at(6).push(item); 72             break; 73  74           case 7: 75             bucket.at(7).push(item); 76             break; 77  78           case 8: 79             bucket.at(8).push(item); 80             break; 81  82           case 9: 83             bucket.at(9).push(item); 84             break; 85  86           default:                     //異常檢測,捕捉與處理 87             try 88             { 89               throw runtime_error("Error!"); 90             } 91             catch (runtime_error err) 92             { 93               cout << err.what() << endl; 94               exit(EXIT_FAILURE); 95             } 96         } 97  98         bucket.at(k).pop(); 99       }100     }101   }102 103   vector<int> out;                        //定義一個新的向量,將所有桶的資料收集起來作為最後結果104 105   for ( i = 0; i < 10; ++i )106   {107     int num = bucket.at(i).size();108 109     for (int ai = 0; ai < num; ++ai)110     {111       out.push_back( bucket.at(i).front() );112       bucket.at(i).pop();113     }114   }                                            //排序結果到一個向量中115 116   return out;                         //返回這個有序的序列117 118 }

    演算法要得到正確結果,要注意的是同一個桶的元素的順序,是從下至上遞增的,這是由遍曆時從代表0的"桶"開始和從桶中取     元素時是從下取保證的.再有,最後從桶中取出元素時也要注意順序.