c++ heap學習

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heap並不屬於STL容器組件，它分為 max heap 和min heap，在預設情況下，max-heap是優先隊列（priority queue）的底層實現機制。

而這個實現機制中的max-heap實際上是以一個vector表現的完全二叉樹（complete binary tree）。
二元堆積（binary heap）就是i一種完全二叉樹。也即是。整棵二叉樹除了最底層的分葉節點以外，都是填滿的，而最低層的葉子結點必須是從左至右不留空隙。
至於max-heap和min-heap，前者的任何一個父親結點都必須大於等於他的任意子結點，而後者相反。

《在這裡值得一提的是》，heap對於map/unordered_map的排序（大小排序方式）是根據key值來排序的。

 

操作：

push_heap()：新添加一個元素在末尾，然後重新調整堆序。也就是把元素添加在底層vector的end()處。

該演算法必須是在一個已經滿足堆序的條件下，添加元素。該函數接受兩個隨機迭代器，分別表示first,end,區間範圍。

關鍵是我們執行一個siftup()函數，上溯函數來重新調整堆序。

pop_heap()這個演算法跟push_heap類似，參數一樣。不同的是我們把堆頂元素取出來，放到了數組或者是vector的末尾，用原來末尾元素去替代，然後end迭代器減1，執行siftdown()下溯函數來重新調整堆序。

注意演算法執行完畢後，最大的元素並沒有被取走，而是放於底層容器的末尾。如果要取走，則可以使用底部容器（vector）提供的pop_back()函數。

 sort_heap（）演算法：既然每次pop_heap可以獲得堆中最大的元素，那麼我們持續對整個heap做pop_heap操作，每次將操作的範圍向前縮減一個元素。

 sort_heap（） 演算法：接受兩個隨機迭代器作為參數。表示操作的範圍。

make_heap()演算法：建立一個堆。很簡單吧。接受的參數同上。

#include <iostream>#include <algorithm> // make_heap(), pop_heap(), push_heap()#include <vector>using namespace std;void printVector(vector<int> &num){    for(int i = 0; i < num.size(); i++)        cout<<num[i]<<" ";    cout<<endl;}int main(){    // init    int arr[] = {5,1,6,9,4,3};    vector<int> num(arr,arr+6);    printVector(num);    // build    make_heap(num.begin(),num.end());    printVector(num); // 9 5 6 1 4 3 預設大頂堆    // get the biggest number    // 從vector的角度來取得    cout<<num[0]<<endl; // 9    // or num.front();    cout<<num.front()<<endl; // 9    // delete 堆頂，即最大的元素    // 傳回值為 void     // 將堆頂的元素放到最後一個位置上    // 彈出一個元素後，剩下的又重建了 heap，仍保持heap的性質    pop_heap(num.begin(),num.end());    printVector(num); // 6 5 3 1 4 9    // vector 刪除末尾元素    num.pop_back();    printVector(num);    num.push_back(7); //首先在vector上擴容，增加一個元素到尾部    printVector(num); // 6 5 3 1 4 7     push_heap(num.begin(),num.end());  // 指定區間的最後一個元素加入堆中並使整個區間成為一個新的堆。注意前提是最後一個元素除外的所有元素已經構成一個堆。    printVector(num);  // 7 5 6 1 4 3    // 判斷是否為堆    bool ret = is_heap(num.begin(),num.end());    cout<<ret<<endl;    num.push_back(9);    printVector(num);  // 7 5 6 1 4 3 9    cout<< is_heap(num.begin(),num.end()) <<endl;    push_heap(num.begin(),num.end());    printVector(num); // 9 5 7 1 4 3 6    sort_heap(num.begin(),num.end());    printVector(num); // 1 3 4 5 6 7 9} // 小頂堆#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;class greater_class{public:    bool operator()(int a, int b)    {        return a > b;    }};int main(){    // init    int arr[] = {5,1,6,9,4,3};    vector<int> num(arr,arr+6);    printVector(num);    make_heap(num.begin(), num.end(), greater_class());    printVector(num); // 1 4 3 9 5 6     num.push_back(2);    printVector(num); // 1 4 3 9 5 6 2    push_heap(num.begin(),num.end(),greater_class());    printVector(num); // 1 4 2 9 5 6 3     while (num.size())    {        pop_heap(num.begin(),num.end(),greater_class());        long min = num.back();        num.pop_back();          cout << min << std::endl;    } // 1 2 3 4 5 6 9}

 

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