C#資料結構一：基礎知識

 

在學習資料結構之前先要學習幾個相關的概念及術語1、資料（Data）：資料是外部世界資訊的載體，它能被電腦識別、儲存和加工處理，是電腦程式加工的原料。2、資料元素（Data Element）和資料項目：資料元素是資料的基本單位，有時也被稱為元素、結點、頂點、記錄等。一個資料元素可由若干個資料項目組成；資料項目是不可分割的、含有獨立意義的最小資料單位，資料項目有時也稱為欄位(Field)或域(Domain).之間關係為資料項目組成資料元素，資料元素組成資料（，資料群組成檔案）。使用資料庫模型來舉例說明：3、資料對象（Data Object）：性質相同的資料元素的集合，是資料的一個子集，例如字母表對象{a,b,c,…x,y,z}4、資料類型（Data Type）：資料的取值範圍和對資料進行操作的總和。資料類型規定了程式中對象的特性；程式中每個變數、常量或運算式的結果都應該屬於某種確定的資料類型。資料類型可分可兩類：一類是非結構的原子類型，如C#的基本類型；另一類是結構類型，其成分由多個結構類型組成，可以分解；如C#的數群組類型。5、資料結構（Data Struct）：相互之間存在一種或多種關係 的資料元素的集合。通常有4類基本資料結構：1）集合（Set）2）線性結構（Linear Structure）3）樹形結構（True Structure）4）圖狀結構（Graphic Structure）資料結構（Data Structrue）簡記為DS，是一個二元組，DS=(D,S)，其中D為資料元素的有限集合，R是資料元素之間關係的有限集合。6、演算法(Algorithm)：是對某一特定類型的問題的求解步驟的一種描述，是指令的有限序列。它具有有窮性（Finity）、確定性（Unambiguousness）、輸入（Input）、輸出（Output）和有效性（Realizability）。針對演算法優劣的評價標準包括正確性（Correctness）、可讀性（Readability）、健壯性（Robustness魯棒性）、已耗用時間（Running Time）和佔用空間（Storage Space）。7、演算法的時間複雜度(Time Complexity)：指演算法的已耗用時間與問題規模的對應關係。通常把演算法中基本操作重複執行的次數作為演算法的時間複雜度。它是與問題規模n相關的函數。記作T(n)=O(f(n))，例如T(n)=n(n+1)，推薦一篇好文http://www.matrix67.com/blog/archives/5298、高等數學相關基礎知識計量單位（Unit）：位元組為B，位縮寫為b，MB為MB，KB縮寫為KB階乘函數（Factorial Function）：5!=5*4*3*2*1=120，特別地，0!=1取下整和取上整（Floor and Ceiling）：⌊3.4⌋=3（下整） ，⌈3.4⌉=4（上整）模數操作符（Modulus）：n=q*m+r ⇒m=n/q對數（Logarithm）：若ab=N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作logaN=b，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。遞迴（Recursive）：演算法調用自己或間接調用自己。

在學習資料結構之前先要學習幾個相關的概念及術語

1、資料（Data）：資料是外部世界資訊的載體，它能被電腦識別、儲存和加工處理，是電腦程式加工的原料。

2、資料元素（Data Element）和資料項目：資料元素是資料的基本單位，有時也被稱為元素、結點、頂點、記錄等。一個資料元素可由若干個資料項目組成；資料項目是不可分割的、含有獨立意義的最小資料單位，資料項目有時也稱為欄位(Field)或域(Domain).之間關係為資料項目組成資料元素，資料元素組成資料（，資料群組成檔案）。使用資料庫模型來舉例說明：

3、資料對象（Data Object）：性質相同的資料元素的集合，是資料的一個子集，例如字母表對象{a,b,c,…x,y,z}

4、資料類型（Data Type）：資料的取值範圍和對資料進行操作的總和。資料類型規定了程式中對象的特性；程式中每個變數、常量或運算式的結果都應該屬於某種確定的資料類型。資料類型可分可兩類：一類是非結構的原子類型，如C#的基本類型；另一類是結構類型，其成分由多個結構類型組成，可以分解；如C#的數群組類型

。5、資料結構（Data Struct）：相互之間存在一種或多種關係 的資料元素的集合。通常有4類基本資料結構：

1）集合（Set）

2）線性結構（Linear Structure）

3）樹形結構（True Structure）

4）圖狀結構（Graphic Structure）

資料結構（Data Structrue）簡記為DS，是一個二元組，DS=(D,S)，其中D為資料元素的有限集合，R是資料元素之間關係的有限集合。

6、演算法(Algorithm)：是對某一特定類型的問題的求解步驟的一種描述，是指令的有限序列。它具有有窮性（Finity）、確定性（Unambiguousness）、輸入（Input）、輸出（Output）和有效性（Realizability）。針對演算法優劣的評價標準包括正確性（Correctness）、可讀性（Readability）、健壯性（Robustness魯棒性）、已耗用時間（Running Time）和佔用空間（Storage Space）。

7、演算法的時間複雜度(Time Complexity)：指演算法的已耗用時間與問題規模的對應關係。通常把演算法中基本操作重複執行的次數作為演算法的時間複雜度。它是與問題規模n相關的函數。記作T(n)=O(f(n))，例如T(n)=n(n+1)。

常見時間複雜度舉例：

1）、O(n) 

x=n;y=0;while(y<x){ y=y+1;}

 2）、O(n2) 

for(int i=1;i<n;++i){
  for(int j=0;j<n;++j){    A[i][j]=i*j;  }}

 

3）、O()

 

x=n;y=0;while(x>=(y+1)*(y+1)){//即x=y2+1 y=y+1;}

 

關於演算法複雜度，推薦一篇好文http://www.matrix67.com/blog/archives/529

8、高等數學相關基礎知識

計量單位（Unit）：位元組為B，位縮寫為b，MB為MB，KB縮寫為KB

階乘函數（Factorial Function）：5!=5*4*3*2*1=120，特別地，0!=1

取下整和取上整（Floor and Ceiling）：⌊3.4⌋=3（下整） ，⌈3.4⌉=4（上整）

模數操作符（Modulus）：n=q*m+r ⇒m=n/q

對數（Logarithm）：若ab=N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作logaN=b，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

遞迴（Recursive）：演算法調用自己或間接調用自己。

 

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C#資料結構系列文章：

1、基礎知識

2、順序表Sequence List

3、單鏈表Singly Linked List

4、雙向鏈表Double Linked List

5、迴圈鏈表Circular Linked List

6、棧Stack

7、隊列Queue

8、串

9、數組Array

10、樹Tree

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