C#判斷多邊形的凹凸性

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最近項目中需要加入通過滑鼠點擊自由繪製多邊形的功能，為了防止使用者不依次選取多邊形的定點，結合需求通過如下方法實現：

我們知道任意n個頂點的凸多邊形可以分解成(n-2)個三角形，一個三角形的內角和是180°，所有三角形的內角和是(n-2)*180°，這一點，對於凸多邊形或者凹多邊形來說都是一樣的，但是對於一個凸多邊形來說，不存在內角大於外角，而凹多邊形則會存在。

  bool IsHollow(List<Vector3> curveloopPoints)    {        //使用角度和判斷凹凸性：凸多邊形的內角和為（n-2）*180°          var num = curveloopPoints.Count;        float angleSum = 0.0f;        for (int i = 0; i < num; i++)        {            Vector3 e1;            if (i == 0)            {                e1 = curveloopPoints[num - 1] - curveloopPoints[i];            }            else            {                e1 = curveloopPoints[i - 1] - curveloopPoints[i];            }            Vector3 e2;            if (i == num - 1)            {                e2 = curveloopPoints[0] - curveloopPoints[i];            }            else            {                e2 = curveloopPoints[i + 1] - curveloopPoints[i];            }            //標準化            e1.Normalize(); e2.Normalize();            //計算點乘            float mdot = Vector3.Dot(e1, e2);            //計算夾角弧度            float theta = Mathf.Acos(mdot);            //注意計算內角            angleSum += theta;        }        //計算內角和          float convexAngleSum = (float)((num - 2)) * Mathf.PI;        //判斷凹凸性          if (angleSum < (convexAngleSum - (num * 0.00001)))        {            return true;//是凹          }        return false;//否則是凸      }

　　

C#判斷多邊形的凹凸性