C語言強化（二）設計可以求最小元素的棧，最小

C語言強化（二）設計可以求最小元素的棧，最小

上一篇詳解了二叉樹轉雙向鏈表，此篇作為【C語言強化】系列第二篇，來聊聊有關棧的一道題，

通過這道題，你可以掌握

• 如何使用棧“先進後出"的特性
• 如何巧妙地藉助輔助棧
• 如何在結構體中定義可共用的靜態成員變數

題目

看似很簡單的求最小值函數，思路有很多很多。筆者首先想到每次push入棧都進行一次排序，使這個棧的棧頂永遠是最小元素，然後就發現這是一個很蠢很蠢的想法，第一這樣做會改變了棧的結構，第二不滿足題目對時間複雜度的要求。愚蠢歸愚蠢，還是有點用的。既然不能改變原來棧的結構，那為何不弄倆棧呢？輔助棧的想法由此而出。接下來是時間複雜度的問題，顯然每次都進行排序是不可行的了，那麼是否可以記錄儲存每個最小值的下一個最小值呢，也就是說，當我當前這個最小值被pop出去後，我要知道下一個最小值是哪個。這時棧的【先進後出】特性就派上用場了。 頭腦風暴到此結束。下面是具體思路牢牢把握住棧【先進後出】的特性，類比各種實際情況，得出演算法
輔助棧：棧結構體中添加一個輔助棧，這裡稱為【最小值棧】，儲存最小值的記錄，所以該最小值棧的棧頂即為當前棧的最小元素
演算法實現：--push當push進來的元素值大於、等於最小值棧的棧頂，最小值棧不變，因為根據棧的特性，只有當前最小值元素上面的所有元素都出去的時候，該最小值元素才能pop出去，否則該最小值元素用於是最小值。
反之，當push進來的元素值小於最小值棧的棧頂，則將該元素放進最小值棧。
--pop當pop出去的元素不是最小值棧棧頂，則最小值棧不變
如果pop出去的值為當前最小值，則最小值棧也pop出一個元素，此時最小值棧的棧頂就是下一個最小值元素

原始碼

#include <stdio.h>#include<stdlib.h>#include <iostream>using namespace std;/**題目：定義棧的資料結構 要求添加一個min函數，找出棧的最小元素要求min、push、pop函數的時間複雜度都為O(1)思路牢牢把握住棧【先進後出】的特性，類比各種實際情況，得出演算法棧結構體中添加一個輔助棧，這裡稱為【最小值棧】，儲存最小值的記錄所以該最小值棧的棧頂即為當前棧的最小元素當push進來的元素值大於、等於最小值棧的棧頂，最小值棧不變因為根據棧的特性，只有當前最小值元素上面的所有元素都出去的時候，該最小值元素才能pop出去反之，則將該元素放進最小值棧當pop出去的元素不是最小值棧棧頂，則最小值棧不變反之，最小值棧pop出棧頂這樣如果pop出去的值為當前最小值，則最小值棧也pop出一個元素此時最小值棧的棧頂就是下一個最小值元素*//*建立棧結點結構體value值nextNode下一個結點push()入棧函數pop()出棧函數min()求最小值函數push2()入棧並且求最小值pop2()出棧並且求最小值*/struct StackNode{int value;static StackNode * minNode;StackNode * nextNode;/**push()入棧函數value入棧的值返回棧頂*/StackNode * push(int value){StackNode * top = new StackNode();if(NULL!=this){top=this;StackNode * push = new StackNode();push->value=value;push->nextNode=top;top=push;}else{top->nextNode=NULL;top->value=value;}cout<<"入棧,value="<<value<<endl;return top;}/**pop()出棧函數返回棧頂*/StackNode* pop(){if(NULL!=this){cout<<"出棧,value="<<this->value<<endl;return this->nextNode;}else{cout<<"棧已經為空白"<<endl;return this;}}/**求最小值函數flag判斷是push還是popvaluepush的值或者pop出去的值*/void min(bool flag,int value){//pushif(flag){//非空if(NULL!=minNode){//push進來的值小於等於原來的最小值，則push進入最小值棧if(value<=minNode->value){cout<<"最小值棧入棧"<<endl;minNode=minNode->push(value);}}else{//空，則直接放進去cout<<"MinNode==NULL"<<endl;cout<<"最小值棧入棧"<<endl;minNode=minNode->push(value);}}else{//pop//非空且pop的值等於最小值，則最小值棧popif((NULL!=minNode)&&(minNode->value==value)){cout<<"最小值棧出棧"<<endl;minNode=minNode->pop();}}if(NULL!=minNode)cout<<"現在棧的最小值value="<<minNode->value<<endl;}//push+minStackNode* push2(int value){StackNode* node=this->push(value);this->min(true,value);return node;}//pop+minStackNode* pop2(){int value = this->value;StackNode* node=this->pop();this->min(false,value);return node;}};//結構體靜態變數初始化！StackNode * StackNode::minNode = NULL;StackNode * stack;void main(){stack=stack->push2(5);stack=stack->push2(2);stack=stack->push2(4);stack=stack->push2(1);stack=stack->push2(1);while(NULL!=stack){stack=stack->pop2();}system("pause");}

總結，所有與棧有關的題目，都記住這四個字——”先進後出“