C語言程式設計 練習題參考答案 第三章 (3) 迴圈結構

/*  3.9 求派的值*/

#include "stdio.h"
void main()
{
    int n;
    double sum=0;
    for(n=1;n<=10000;n++)
    {
     sum=sum+1.0/(4*n-3)-1.0/(4*n-1);
    }
    printf("pi的值為%lf\n",4*sum);
}

/*  3.9 求派的值*/

#include<stdio.h>
void main()
{
 double i=1, s=1.0, t=1.0;
 do
 {
  t=t*(-1)*((2*i-1)/(2*i+1));
  s=s+t;
  i++;
 }while (i<=10000000);
 printf("pi=%.8lf\n",s*4);
}
 /*  3.10 求最大公約數和最小公倍數  輾轉相除法：見下面的介紹。  gcd(m,n)=gcd(n,r)   */

#include "stdio.h"
void main()
{
    int  m,n,r,original_m,original_n;
    printf("輸入m和n,樣本 6 8\n");
    scanf("%d%d",&m,&n);
    original_m=m;
    original_n=n;
    r=m%n;
    while(r!=0)
    {
     m=n;
     n=r;
     r=m%n;
    }
    printf("最大公約數為%d，最小公倍數為%d\n",n,original_m*original_n/n);
}
用輾轉相除法求兩個數的最大公約數的步驟如下：
先用小的一個數除大的一個數，得第一個餘數；
再用第一個餘數除小的一個數，得第二個餘數；
又用第二個餘數除第一個餘數，得第三個餘數；
這樣逐次用後一個數去除前一個餘數，直到餘數是0為止。那麼，最後一個除數就是所求的最大公約數（如果最後的除數是1，那麼原來的兩個數是互質數）。
例如求1515和600的最大公約數，
第一次：用600除1515，商2餘315；
第二次：用315除600，商1餘285；
第三次：用285除315，商1餘30；
四次：用30除285，商9餘15；
第五次：用15除30，商2餘0。
1515和600的最大公約數是15。

輾轉相除法是求兩個數的最大公約數的方法。如果求幾個數的最大公約數，可以先求兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數。這樣依次下去，直到最後一個數為止。最後所得的一個最大公約數，就是所求的幾個數的最大公約數。

/* 3.11  Sn=a+aa+aaa+...+aaa...a  */
#include <stdio.h>

void main( )
{
   int a,n,i;
   long sum=0, item;
   printf("請輸入整數n(n>=1且n<=9)\n");
   scanf("%d",&n);
   printf("請輸入一位元字a(1-9)\n");
   scanf("%d",&a);
   item=a;
   sum=a;
   for(i=1;i<n;i++ )
   {
     item=item*10+a;
     sum=sum+item;
   }
   printf("sum=%ld\n",sum);
}

 

/* 3.12  分數序列求和，前20項。 2/1+3/2+5/3+8/5+......  */
#include <stdio.h>

void main( )
{
   int i;
   float sum=0, item,fenzi=2,fenmu=1,jiufenmu;  
   for(i=1;i<=20;i++ )
   {
     item=fenzi/fenmu;
     jiufenmu=fenmu;
     printf("%f/%f ;\n",fenzi,fenmu);
     sum=sum+item;
     fenmu=fenzi;
     fenzi=fenzi+jiufenmu;
   }
   printf("sum=%f\n",sum);
}

 /*   3.13  2-999之間所有同構數 例.... 5×5=25 */

#include "stdio.h"
void main()
{
   int i;
   printf("2-999之間所有同構數：");
   for(i=2;i<=999;i++)
   {
    if(i>=2 && i<=9)
     if(i*i%10 == i)
       printf("%4d",i);
    if(i>=10 && i<=99)
     if(i*i%100 == i)
       printf("%4d",i);
    if(i>=100 && i<=999)
     if(i*i%1000 == i)
       printf("%4d",i);
   }

}

 /*   3.14  輸入10個數字，輸出所有負數，及負數的和(要求不用數組)   */

#include "stdio.h"
#include "math.h"
void main()
{
   int i;
   float x,sum=0;
   printf("\n請輸入十個數字，並按斷行符號鍵\n");
   for(i=0;i<=9;i++)
   {
     scanf("%f",&x);
     if(x<0)
      {
       printf("%f",x);
       sum=sum+x;
      }

   }
   printf("\n所有負數之和為：%f",sum);

}

 /*  例 3.15  任意輸入n個數，輸出其中最大數和最小數，並輸出他們在序列中的位置*/

#include "stdio.h"
#include "math.h"
void main()
{
   int i,n,max_location=1,min_location=1;
   float x,max=0,min=0;
   printf("你想輸入幾個數字（輸入一個整數後按斷行符號）");
   scanf("%d",&n);
   printf("\n請輸入%d個數字，並按斷行符號鍵\n",n);
   scanf("%f",&x);
   max=x;
   min=x;
   for(i=2;i<=n;i++)
   {
     scanf("%f",&x);
     if(x>max)
      {
       max=x;
       max_location=i;
      }
     if(x<min)
      {
       min=x;
       min_location=i;
      }

   }
   printf("\n最大數為%f，位置為：%d\n",max,max_location);
   printf("\n最小數為%f，位置為：%d\n",min,min_location);
}