〖數學演算法〗求圓周率的幾種演算法

圓周率大家都不陌生，最早由歐幾裡德《幾何原本》中提到圓周率是常數，第一個用尋求圓周率數值的人是阿基米德，中國數學家劉徽，和後來大名鼎鼎的祖沖之分別對圓周率進行了計算，從古到今對圓周率的計算方法有幾十種。

下面就介紹幾種求圓周率的方法：

1.隨機投點法（蒙特卡洛演算法）

 這是粗略的求圓周率一種常用演算法

在（0，0）和（1，1）範圍內隨機投test_sum個點，如果落到圓內，hit_sum數量加1，最後用hit_sum/test_sum算出落在圓內的機率，

由得圓周率 PI=hit_sum / test_sum * 4

public class PI {public static void main(String[] args) {int test_sum = 1000000;// 投的點數int hit_sum = 0;// 投中的個數double x, y;// x和y座標點for (int i = 0; i < test_sum; i++) {// 隨機得到一個座標x = Math.random();y = Math.random();if (x * x + y * y <= 1)// 判斷擲入的這個點在不在在圓內hit_sum++;}// 統計得到π的值double pi = (double) hit_sum / test_sum * 4;System.out.println("π的結果為：" + pi);}}

隨機測試的幾次結果：

π的結果為：3.140336

π的結果為：3.141012

π的結果為：3.141396

2.公式法

圓周率的公式特別多，介紹其中一個

這是一個迭代過程，code很容易，直接貼代碼了

public class PI {public static void main(String[] args) {double my_pi = 2;int _jingdu = 1000;//精度控制for (int i = _jingdu; i > 0; i--) my_pi = my_pi * i / (2 * i + 1) + 2;System.out.println(my_pi);}}

輸出結果：3.141592653589793

3.蒲豐投針

這一方法的步驟是：

　　1） 取一張白紙，在上面畫上許多條間距為d的平行線。

　　2） 取一根長度為l（l<d） 的針，隨機地向畫有平行直線的紙上擲n次，觀察針與直線相交的次數，記為m

　　3）計算針與直線相交的機率．

　　18世紀，法國數學家蒲豐和勒可萊爾提出的“投針問題”，記載於布豐1777年出版的著作中：“在平面上畫有一組間距為d的平行線，將一根長度為l（l<d）的針任意擲在這個平面上，求此針與平行線中任一條相交的機率。”布豐本人證明了，這個機率是 p=2l/（πd)
 π為圓周率。

這個方法真是不可思議，感興趣的朋友可以類比一下。

證明：http://files.cnblogs.com/ysjxw/蒲豐投針與蒙特卡洛類比.pdf

福利：四行代碼計算圓周率800位的怪異程式

#include #include int a=10000, b, c=2800, d, e, f[2801], g; main() { for(;b-c;) f[b++]=a/5; for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a) for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b); return 0; } 

ps：LZ是看不懂它在幹什麼

我的第一篇博文寫完啦，歎口氣

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