折線平行線的計算方法

給定一個簡單多邊形，多邊形按照順時針或者逆時針的數許排列

內部等距離縮小或者外部放大的多邊形，實際上是由距離一系列平行已知多邊形的邊，並且距離為L的線段所構成的。

外圍的是原多邊形，內側是新的多邊形

演算法構造

多邊形的相鄰兩條邊，L1和L2，交於Pi點

做平行於L1和L2，平行線間距是L的，並且位於多邊形內部的兩條邊，交於Qi

我們要計算出Qi的座標

，

PiQi向量，顯然是等於平行四邊形的兩個相鄰邊的向量v1和v2的和的

而v1和v2向量的方向，就是組成多邊形的邊的方向，可以用頂點差來表示

v1和v2向量的長度是相同的，等於平行線間距L與兩個線段夾角的sin值的除法。

即： Qi ＝ Pi ＋ (v1 + v2)

    
Qi = Pi + L / sinθ  * ( Normalize(v2) + Normalize(v1))

    
Sin θ = |v1 × v2 | /|v1|/|v2|

計算步驟：

⑴、擷取多邊形頂點數組PList;

⑵、計算DPList[Vi+1-Vi];

⑶、單位化NormalizeDPList,得到NDP[DPi];（用同一個數組儲存）

⑷、Sinα = Dp(i+1) X DP(i);

⑸、Qi = Pi + d/sinα (NDPi+1-NDPi)

⑹、這樣一次性可以把所有頂點計算完。

注意，交換Qi運算式當中NDPi+1-NDPi的順序就可以得到外部多邊形頂點數組。