Catalan數與出棧順序個數，Java編程類比

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問題描述：

隊列中有從1到7（由小到大排列）的7個整數，問經過一個整數棧後，出棧的所有排列數有多少？
如果整數棧的容量是4（棧最多能容納4個整數），那麼出棧的排列數又是多少？

分析：對於每一個數字i， 在它入棧之前都有 i - 1 個數字通過棧到輸出隊列out（不用考慮這i - 1個數位進出棧順序，因為可以把它們抽象成f(i - 1)）, 在它之後又有 n - i個 數字入棧然後出棧(同樣不需要考慮它們的進出棧順序)，這樣就得到對每個最後出棧的整數i，它都有f(i - 1)*f(n - i)種出棧順序，求和就是n個數字順序經過棧的出棧順序了。

public class Catalan {    public static int answers = 0;    //請實現go函數    public static void go(Deque from, Deque to, Stack s) {        if(from.size() == 0 && s.empty()) {            answers++;        }        else{            Stack s1 = s.clone();            Stack s2 = s.clone();           // Deque from1 = from.clone();           // Deque from2 = from.clone();            if(from.size() != 0)            {                s1.push(from.getFirst());                from.removeFirst();                go(from, to , s1);                from.addFirst(s1.pop());            }            if(!s2.empty())            {                to.addLast(s2.pop());                go(from, to , s2);            }        }    }    public static void main(String[] args) {        Deque from = new Deque();        Deque to = new Deque();        Stack s = new Stack();        for(int i=1;i<=7;i++) {            from.addLast(i);        }        go(from, to, s);        System.out.println(answers);    }}

Catalan數與出棧順序個數，Java編程類比