c/c++ 面試常考演算法

二分尋找演算法

int bfind(int *a,int len,int val)<br />{<br /> int m=len/2;<br /> int l=0;<br /> int r=len;<br /> while(l!=m&&r!=m)<br /> {<br /> if(a[m]>val)<br /> {<br /> r=m;<br /> m=(l+m)/2;<br /> }<br /> if(a[m]<val)<br /> {<br /> l=m;<br /> m=(r+m)/2;<br /> }<br /> return m;<br /> }<br />}

2.在母串中尋找子串出現到次數

int find(char *str,char *s)<br />{<br /> char *s1;<br /> char *s2<br /> int count=0;<br /> while(str!='/0')<br /> {<br /> s1=str;<br /> s2=s;</p><p> while(*s1==*s2&&(*s1!='/0')&&(*s2!='/0'))<br /> {<br /> s1++;<br /> s2++;<br /> }<br /> if(*s2=='/0')<br /> count++;<br /> str++;<br /> }<br /> return count;<br />}

3.尋找第一個匹配子串位置,如果返回的是s1長度len1表示沒有找到

int find(char *s1,char *s2)<br />{<br /> int len1=strlen(s1);<br /> int len2=strlen(s2);<br /> if(len1-len2<0)<br /> return len1;<br /> for(int i=0;i<len1-len2;i++)<br /> {<br /> m=i;<br /> for(int j=0;j<len2;j++)<br /> {<br /> if(s1[m]!=s2[j])<br /> break;<br /> m++;<br /> }<br /> if(j==len2)<br /> break;<br /> }<br /> return i<len1-len2?i:-1;<br />}

在這裡要提下KMP演算法， KMP 匹配演算法是由 "Knuth  Morris  Pratt"  提出的一種快速的模式比對演算法。

   1.待解決的問題：假設P為給定的子串，T是待尋找的字串，要求從T中找出與P相同的所有子串，這稱為模式比對問題。 (可以給出子串在T中的位置) (下文中提到的P和T分別為子串和目標串)

   讓我們先來看個例題：

   T:   t0      t1     t2      t3 .... tm-1 ... tn-1

   P:   p0      p1     p2      p3 .....pm-1         

 

   從T的最左邊開始比較，使得 TK = PK，則匹配成功。

   2.解決模式比對問題的方案：

   A：樸素的模式比對演算法(思路簡單,但不夠簡便，時間長，有回溯)：最簡單和最直接的做法，用P中的字元依次與T中的字元進行比較，遇到不相等的字元，則可將P右移一個字元，重新進行比較，直到某次匹配成功或者到達P的最右字元移出T為止。

   如：若P="aaaba", T="aaabbaaaba", 則匹配過程如

                               i  
                                                                                      i
   (指標發生回溯)

    T:     a   a   a   b   b
   a   a   a   b  a                                                  T:     a     a      a     b     b    a     a     a      b     a

    P:     a   a   a   b   a
                                                                                        a      a     a     b    a

                               j
                                                                                         j

                 a   a   a   b   a                

                                   .....

                               a   a   a   b  a           

   從上不難分析，最壞的情況是“每次比較都在最後一個字元出現不等，每趟最多比較M次，最多比較N-M+1趟，總的比較次數最多為M*(N-
M+1)” ，時間複雜性為0(M*N)。 在P右移一位時，不管上一趟比較的中間結果是什麼，因此回溯是不可避免的(如：前3個aaa
不需要一位一位的移 ) 。下面我來介紹無回溯的KMP演算法。

   3.KMP演算法解決匹配中哪些主要問題：

   A.當字串比較出現不等時，確定下一趟比較前，應該將P右移多少個字元； 

   B. P右移後，應該從哪個字元開始和T中剛才比較時不等的那個字元繼續開始比較。

   
我們通過樸素模式比對的例子來引出問題。在第一次比較過程中失敗的是P的第4個字元b，這表明P的前4個字元是成功的。模式P的第3個字元b在它的前3個
字元(aaa)中並未出現。因此，在下一次比較時候，至少要將P向後移4個字元；再看P的第一個字元與最後一個字元是相同的，因此將P右移4個字元後，再
從第一個字元比較，肯定也是不等的。綜上所訴：應該將P右移5個字元，再從P的第0個字元和T的第5個字元開始比較！

 KMP演算法核心：KMP演算法藉助於一個輔助數組next來確定當匹配過程中出現不等時，模式P右移的位置和開始比較的位置。next[i]的取值
只與模式P本身的前i+1項有關，而與目標T無關。匹配過程中遇到Pi不等於Tj時，若next[i]>=0，則應將P右移i-next[i]位個
字元，用P中的第next[i]個字元與Tj 進行比較；若：next[i]=
-1，P中的任何字元都不必再與Tj比較，而應將P右移i+1個字元，從P0和Tj+1從新開始下一輪比較(可能不太好理解，自己找個例子，對著話一句一
句試試看)

 

   因此只要計算出與模式P相關的next數組，按上面的含義，就可以很容易地給出串的匹配演算法。(問題就這樣轉化了)

    C.next的計算：以P = " 01001010100001"為例。

     i   :            0   1   2   3   4   5   6    ..... 

     P   :            0   1   0   0   1   0   1    .....

    j(next[i]) :     -1   0   0   1   1   2   3    .....

   如1：我們要算next[2]的值,有關的為P本身的前2個字元0,1。在字串01中，尋找出“左右相同的最大字串，此字串所含字元的個數就為next[i]的值”而0不等於1，相同字串不存在，所以next[i] = 0；

   如2：我們要算next[6]的值，有關的為P本身前6個字元010010 。此字串中010 = 010左右相同的最大字串為010，個數為3。所以next[i]=3；

   如3：我們要算next[5]的值，有關的為P本身前5個字元01001。此字串中 01=01 左右相同的最大字串為01，個數為2。所以next[i]=2；

 

可以參考清華大學嚴魏敏視頻教程http://v.youku.com/v_show/id_XOTI2ODQ4MTI=.html

 

4.實現字串反轉

void reverse(char *str)<br />{<br /> assert(str!=NUll)<br /> char *p1=str;<br /> char *p2=str-1;<br /> while(*++p2);//指向末尾，一般不讓用strlen<br /> p2-=1;<br /> while(p1<p2)<br /> {<br /> char *c=*p1;<br /> *p1++=*p2;<br /> *p2--=c;<br /> }<br />}

5.實現單鏈表反轉

要求用常規方法和遞迴的方法

(1)一般方法

typedef struct linknode<br />{<br /> int data;<br /> struct linknode *next;<br />}LinkNode,*Linklist<br />LinkNode *reverse(Linklist head)<br />{<br /> if(!head&&!head->next)<br /> return head;<br /> else<br /> {<br /> LinkNode *p1=head;<br /> LinkNOde *p2=head->next;<br /> p1->next=NULL;<br /> while(p2)<br /> {<br /> LinkNode *temp=p2->next;<br /> p2->next=p1;<br /> p1=p2;<br /> p2=temp;<br /> }<br /> return p1;<br /> }<br />}

（2）遞迴的方法

LinkList reverse(Linklist head)<br />{<br /> if(!head||!head->next)<br /> return head;<br /> Linklist newhead=reverse(head->next);<br /> head->next->next=head;<br /> head->next=NULL;<br /> return newhead;<br />}

將一個數字字串轉換為數字."1234" -->1234int atoi(char *s)<br />{<br /> assert(s!=NULL)<br /> int num;<br /> while(*s>'0'&&*s<'9')<br /> {<br /> num=num*10+(*s++)-'/0';<br /> }<br /> return num;<br />}

 

判斷字串是否迴文

int Isreverse(char *str)<br />{<br /> assert(str!=NULL);<br /> int found=1;<br /> char *s=str-1;<br /> while(*++p);<br /> p-=1;<br /> while(*str==*p&&str<p)<br /> {<br /> str++;<br /> p--;<br /> }<br /> if(str<p)<br /> found=0;<br /> return found;</p><p>}

  排序演算法

（1）快排

 

void quik_sort(int a[],int low,int high)<br />{<br /> int i,j,piv;<br /> while(low<high)<br /> {<br /> i=low;<br /> j=high;<br /> piv=a[i];//第一個元素作為基準<br /> while(i<j)<br /> {<br /> while(i<j&&a[j]>=piv)<br /> j--;<br /> if(i<j)<br /> a[i++]=a[j];<br /> while(i<j&&a[i]>=piv)<br /> i++;<br /> if(i<j)<br /> a[j--]=a[i];<br /> }<br /> a[i]=piv;<br /> quik_sort(a,low,i-1);<br /> quik_sort(a,i+1,high);</p><p> }</p><p>}

(2) 冒泡

/*大數沉底*/<br />void bub_sort(int a[])<br />{<br /> int i,j,swap;<br /> for(i=0;i<len-1;i++)<br /> {<br /> for(j=i;a[j]>a[j+1]&&j>=0;j--)<br /> {<br /> swap=a[j];<br /> a[j]=a[j++];<br /> a[j++]=swap;<br /> }<br /> }<br />}<br />/*小數上浮*/<br />void bub_sort(int a[])<br />{<br /> int i,j,swap,exchange;<br /> for(i=0;i<len-1;i++)<br /> {<br /> exchange=0;<br /> for(j=len-2;j>=i;j--)<br /> {<br /> if(a[j+1]<a[j])<br /> {<br /> swap=a[j+1];<br /> a[j+1]=a[j];<br /> a[j]=swap;<br /> exchange=0;<br /> }<br /> }<br /> }<br /> if(!exchange)<br /> {<br /> printf(.........)<br /> }<br />}

(3)插入排序

void insertion_sort(int a[])<br />{<br /> int i,j,key;<br /> for(i=1;i<len;i++)//依次插入除第一個元素以外的資料<br /> {<br /> key=a[i];//key是哨兵<br /> j=i-1;<br /> while(j>=0&&a[j]>key)<br /> {<br /> a[j+1]=a[j];<br /> j--;<br /> }<br /> a[i+1]=key;<br /> }<br />}

(4)簡單選擇排序

void selet_sort(int a[])<br />{<br /> int i,j,m;<br /> for(i=0;i<len-1;i++)<br /> {<br /> for(j=i+1;j<len;j++)<br /> {<br /> m=i;<br /> if(a[m]<a[j])<br /> m=j;<br /> swap=a[i];a[i]=a[m];a[m]=swap;<br /> }<br /> }<br />}

編寫string類的普通建構函式，複製建構函式，和賦值函數

class string<br />{<br /> public:<br /> string(const char* str=NULL);//普通建構函式<br /> string(const string &other);拷貝建構函式<br /> ~string(void);//解構函式<br /> string& operate=(const string &other);//賦值函數<br /> private:<br /> char *m_data;//用於儲存字串<br />}<br />string::string(const char *str)<br />{<br /> if(str==NULL)<br /> {<br /> m_data=new char[1];<br /> *m_data='/0';<br /> }<br /> else<br /> {<br /> int length=strlen(str);<br /> m_data=new char[lenth+1];<br /> strcpy(m_data,str);<br /> }<br />}<br />string::~string(void)<br />{<br /> delete[] m_data;<br />}<br />string::string(const string &other)<br />{<br /> int length=strlen(other.m_data);<br /> m_data=new char[length+1];<br /> strcpy(m_data,other.m_data);<br />}<br />string& string::operate=(const string &other)<br />{<br /> if(this==&other)<br /> return *this;<br /> delete[] m_data;</p><p> int length=strlen(other.m_data);<br /> m_data=new char[length+1];<br /> strcpy(m_data,other.m_data);</p><p> return *this;<br />}<br />

編寫一個函數，作用是把一個char組成的字串迴圈右移n個。比如原來是“abcdefghi”如果n=2，移位後應該是“hiabcdefgh”
函數頭是這樣的：

//pStr是指向以'/0'結尾的字串的指標
//steps是要求移動的n
void LoopMove ( char * pStr, int steps )
{
       請填充。。。。
}

int LoopMove(char *pstr,int steps)<br />{<br /> int n=strlen(str)-steps;<br /> char temp[MAX_LEN]<br /> strcpy(temp,pstr+n);<br /> strcpy(temp+steps,pstr);<br /> *(temp+strlen(pstr))='/0';<br /> strcpy(pstr,temp);<br />}