[CF893F]Subtree Minimum Query (主席樹)

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題面：

傳送門：http://codeforces.com/problemset/problem/893/F

題目大意：給你一顆有根樹，點有權值，問你每個節點的子樹中距離其不超過k的點的權值的最小值。（邊權均為1，強制線上）

Solution

這題很有意思。

 

我們一般看到這種距離不超過k的題目，第一反應一般是建以深度為下標，以dfs序為時間軸的的主席樹。

很不幸，區間最小值並不能通過減去曆史狀態得出某個子樹的狀態。

 

所以說，這題妙在思想的轉換。

考慮以dfs序為下標，以深度為時間軸建一顆主席樹。

我們可以bfs，按深度一層層地把點加進去。

這樣子，我們就可以查詢對應深度之內的這顆子樹的最小權值啦。

 

就醬，我們就可以把這題切掉啦ヽ(￣▽￣)?

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>using namespace std;long long read(){    long long x=0,f=1; char c=getchar();    while(!isdigit(c)){if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}    while(isdigit(c)){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}    return x*f;}const int N=100000+1000;const int M=30*N;int n,r,a[N];vector <int> e[N];struct SegmentTree{    static const int inf=0x3f3f3f3f;    #define mid ((now_l+now_r)>>1)    int MIN[M],son[M][2],cnt;    inline void update(int now)    {        MIN[now]=min(MIN[son[now][0]],MIN[son[now][1]]);        }    void Build(int now,int now_l,int now_r)    {        if(now_l==now_r)        {            MIN[now]=inf;            return;            }        Build(son[now][0]=++cnt,now_l,mid);        Build(son[now][1]=++cnt,mid+1,now_r);        update(now);    }    void Change(int x,int num,int now,int pre,int now_l,int now_r)    {        if(now_l==now_r)        {            MIN[now]=num;            return;        }        if(x<=mid) son[now][1]=son[pre][1],Change(x,num,son[now][0]=++cnt,son[pre][0],now_l,mid);        else son[now][0]=son[pre][0],Change(x,num,son[now][1]=++cnt,son[pre][1],mid+1,now_r);        update(now);    }    int Query(int L,int R,int now,int now_l,int now_r)    {        if(now_l>=L and now_r<=R)            return MIN[now];        int ans=inf;        if(L<=mid) ans=min(ans,Query(L,R,son[now][0],now_l,mid));        if(R>mid) ans=min(ans,Query(L,R,son[now][1],mid+1,now_r));        return ans;    }    void Print(int now,int now_l,int now_r)    {        cerr<<"no."<<now<<" now_l&r:"<<now_l<<" "<<now_r<<" sonl&r"<<son[now][0]<<" "<<son[now][1]<<" MIN:"<<MIN[now]<<endl;        if(now_l!=now_r)        {            Print(son[now][0],now_l,mid);            Print(son[now][1],mid+1,now_r);            }    }        #undef mid}sgt;int dfn[N],depth[N],dfn_to,size[N],depth_MAX;void dfs(int now){    depth_MAX=max(depth_MAX,depth[now]);    dfn[now]=++dfn_to;    size[now]=1;    for(int i=0;i<int(e[now].size());i++)        if(dfn[e[now][i]]==0)        {            depth[e[now][i]]=depth[now]+1;            dfs(e[now][i]);            size[now]+=size[e[now][i]];            }}int dl[N],front,tail,root[N];void bfs(){    dl[tail++]=r;    int depth_now=0;    while(tail>front)    {        int now=dl[front];        int temp=root[depth_now];        if(depth[now]!=depth_now)        {            depth_now=depth[now];            temp=root[depth_now-1];        }        root[depth_now]=++sgt.cnt;        sgt.Change(dfn[now],a[now],root[depth_now],temp,1,n);        //sgt.Print(root[depth_now],1,n);        //cerr<<endl;        for(int i=0;i<int(e[now].size());i++)            if(depth[e[now][i]]>depth[now])                dl[tail++]=e[now][i];        front++;        }}int main(){    n=read(),r=read();    for(int i=1;i<=n;i++)        a[i]=read();    for(int i=1;i<n;i++)    {        int s=read(),t=read();        e[s].push_back(t);        e[t].push_back(s);    }        depth[r]=1;    dfs(r);    sgt.Build(0,1,n);    //sgt.Print(0,1,n);    //cerr<<endl;    bfs();        int m=read(),lans=0;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int x=read(),K=read();        x=((x+lans)%n)+1,K=(K+lans)%n;        int temp=min(depth[x]+K,depth_MAX);        lans=sgt.Query(dfn[x],dfn[x]+size[x]-1,root[temp],1,n);        printf("%d\n",lans);        }    return 0;}

 

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