第三章解決堆棧的編程問題

標籤：資料結構 堆棧 漢諾塔

第三章      解決堆棧的編程問題

堆棧是一種特殊的線性表，是一種只允許在表的一端進行插入或刪除操作的線性表。

堆棧的主要特點是後進先出。

用一片連續的儲存空間來儲存棧中的元素，這樣的棧稱為順序棧。

用鏈式儲存結構儲存的棧稱為鏈棧。

漢諾塔問題

         漢諾塔問題來自一個古老的傳說：在世界剛剛被建立的時候有一座磚石寶塔（A），其上有64個金蝶。所有按從大到小的順序從塔底堆放至塔頂。緊挨著這座塔有兩個磚石塔（B和C）。從世界創始之日起，婆羅門的牧師們就一直在試圖把A塔上的碟子移動到B上去，其間藉助於C的協助。由於碟子非常重，因此，每次只能移動一個碟子。另外，任何時候都不能把一個碟子放在比它小的碟子上面。按照這個傳說，當牧師們完成所有的任務之後，世界末日也就到了。

         在漢諾塔問題中，已知n個碟子和3座塔。初始時所有的碟子按從大到小的次序從塔A的底部堆放至頂部，現在需要把碟子都移動到B塔，每次移動一個碟子，而且任何時候都不能把大碟子放到小碟子上面。

         【基本要求】

（1）      編寫一個演算法實現將A塔上的碟子移動到B塔上，大碟子在下，小碟子在上。

（2）      將移動的過程顯示出來

思路：

         650) this.width=650;" src="http://s3.51cto.com/wyfs02/M02/49/E0/wKiom1QdSrLwFtDQAAD-R53j8M8491.jpg" title="abcd.png" alt="wKiom1QdSrLwFtDQAAD-R53j8M8491.jpg" />

由上可知，要想把n個碟子從A移動到目標塔(不妨設為B)，則需要將n-1個碟子移動到緩衝塔（C），然後將最大的碟子放到B；

         再往前迭代，即以A為緩衝塔，只需將n-2個碟子移動到B，然後將次大的移動到C；

         ……

         直到最後只需移動一個碟子到指定的塔。

漢諾塔碟子的移動次數為：2n-1

C#代碼實現如下：

1）  封裝棧結點：

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

 

namespace LinkStack

{

    class StackNode<T>

    {

        private T data;

        privateStackNode<T> next;

        public StackNode()

        {

            data = default(T);

            next = null;

        }

        public StackNode(Tval)

        {

            data = val;

            next = null;

        }

        public StackNode(Tval, StackNode<T> p)

        {

            data = val;

            next = p;

        }

        public T Data

        {

            get

            {

                return data;

            }

            set

            {

                data = value;

            }

        }

        publicStackNode<T> Next

        {

            get

            {

                return next;

            }

            set

            {

                next = value;

            }

        }

    }

}

2）  棧操作介面：

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

 

namespace LinkStack

{

    interface IStack<T>

    {

        void Push(T item);//壓棧

        T Pop();//出棧

        bool isEmpty();

        void Clear();

    }

}

3）  鏈棧封裝：

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

 

namespace LinkStack

{

    classLStack<T>:IStack<T>

    {

        privateStackNode<T> top;

        private int count;

        private string name =string.Empty;

 

        public int Count

        {

            get { returncount; }

 

        }

 

        public string Name

        {

            get { return name;}

            set { name =value; }

        }

        public LStack()

        {

            top = null;

            count = 0;

        }

        public LStack(stringname)

        {

            this.name = name;

            top = null;

            count = 0;

        }

        public void Push(Titem)

        {

            StackNode<T> tnode = newStackNode<T>(item);

            if (top == null)

            {

                top = tnode;

            }

            else

            {

                tnode.Next =top;

                top = tnode;

            }

            count++;

        }

 

        public T Pop()

        {

            if (top == null&& count == 0)

            {

                throw newException("棧為空白！");

            }

            StackNode<T>tnode = top;

            top = top.Next;

            count--;

            return tnode.Data;

        }

 

        public bool isEmpty()

        {

            if (top == null&& count == 0)

            {

                return true;

            }

            return false;

        }

 

        public void Clear()

        {

            top = null;

            count = 0;

        }

    }

}

4）  演算法實現：

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

 

namespace LinkStack

{

    class Program

    {

        /// <summary>

        /// 解決漢諾塔問題

        /// </summary>

        /// <paramname="args"></param>

        static voidMain(string[] args)

        {

            //三根塔柱

            LStack<int>tln_A =new LStack<int>("A");

            LStack<int>tln_B = new LStack<int>("B");

            LStack<int>tln_C = new LStack<int>("C");

           Console.WriteLine("請輸入漢諾塔中上碟子的個數");

            string nstr =Console.ReadLine();

            int n;

            if(!int.TryParse(nstr, out n))

            {

               Console.WriteLine("請輸入有效整數！");

            }

            for (int i = n;i>=1; i--)

            {

                tln_A.Push(i);

            }

            MoveTa(n, tln_B,tln_A, tln_C);

           Console.WriteLine("B塔元素依次為:");

            for (int i = 0; i< n;i++ )

            {

               Console.Write(tln_B.Pop() + "   ");

            }

            Console.ReadKey();

        }

        static void MoveTa(intn, LStack<int> desT, LStack<int> srcT,LStack<int> bufT)

        {

            if (n == 1)

            {

                int t =srcT.Pop();

                desT.Push(t);

                string str="將金碟"+t+"從塔" + srcT.Name + "移動到" +desT.Name;

               Console.WriteLine(str);

            }

            else

            {

                MoveTa(n - 1,bufT,srcT,desT);

                //移動最大的金蝶

                int t =srcT.Pop();

                desT.Push(t);

                string str ="將金碟" + t + "從塔" + srcT.Name + "移動到" +desT.Name;

               Console.WriteLine(str);

                MoveTa(n - 1,desT, bufT, srcT);

            }

        }

    }

}

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第三章解決堆棧的編程問題