學渣亂搞系列之字串滾動雜湊

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學渣亂搞系列之字串滾動雜湊

　　　　　　　　　　by 狂徒歸來

 

　　我們假定字串S = S1S2S3S4S5S6S7S8S9. 我們定義雜湊函數為

　　H(S) = (S1bm-1+S2bm-2+S3bm-3+...+Smb0)mod h.其中b是基數，相當於把字串看成b進位數。

　　b與h為合適的互素的常數。

　　如何求取字串內長度為m的一段的字元子串的雜湊值？

　　假定m = 3.

　　先求取H([S1...S3]) =  S1b2+S2b1+S3b0.

　　求取H([S2...S4]) = H([S1...S3])*b + S4 - S1*b3  = S2*b2 + S3*b1 + S4*b0.

　　那麼推匯出來的滾動雜湊公式就是：

　　H(S[k+1...k+m]) = H(S[k...k+m-1])*b + Sk+m - Sk*bm.

　　Rabin-Karp演算法就是利用hash進行字串匹配的演算法。

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