Check the difficulty of problems poj2151

   一道高中就應該掌握的機率題，卻想了很久而不得其解。不是因為求機率難，而是不知道怎麼用演算法實現。沒想到dp可以如此輕鬆的解決剛開始思想上的種種難關，dp真的很強大啊。（ps：這道題很好，值得認真的做一下！）

 

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;double team[1001][31];double dp[1001][31][31];//dp[i][j][k]表示第i個隊前j道題做出k道的機率int m,t,n;int main(){int i,j,k;double ans1,ans2,tmp;while(scanf("%d%d%d",&m,&t,&n),m+t+n){for(i=1;i<=t;i++){for(j=1;j<=m;j++)scanf("%lf",&team[i][j]);}for(i=1;i<=t;i++)//初始化做0道的機率{dp[i][0][0]=1.0;for(j=1;j<=m;j++)dp[i][j][0]=(1-team[i][j])*dp[i][j-1][0];}for(i=1;i<=t;i++){for(j=1;j<=m;j++)for(k=1;k<=j;k++)dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*team[i][j]+dp[i][j-1][k]*(1-team[i][j]);}ans1=1.0;//每隊至少做一道的機率for(i=1;i<=t;i++)ans1*=(1-dp[i][m][0]);ans2=1.0;//每隊做1~n-1道的機率for(i=1;i<=t;i++){tmp=0.0;for(j=1;j<n;j++)tmp+=dp[i][m][j];ans2*=tmp;}printf("%.3lf\n",ans1-ans2);}return 0;}