【經典dp】 poj 3671

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開一個dp[30010][3]的數組

其中dp[i][j]表示把第i個數改成j最少要花多少次

那麼狀態轉移方程就列出來了：

令a=1 j！=a[i]

0 j==a[i]

那麼dp[i][1]=dp[i-1][1]+a;

dp[i][2]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][2])+a;

那麼根據空間最佳化原理，我們的第一維的i不過是為了遞推，那麼可以最佳化掉。

不過要注意的是，dp【2】的狀態要先求，否則測試資料會是3，因為沿用了本次的dp【1】，而非上次的dp【1】。

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdio>#include <memory.h>using namespace std;const int maxn=30002;//int dp[maxn][3];int dp[maxn];int cow[maxn];int main(){   // freopen("in.txt","r",stdin);    int n;    cin >> n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cin >> cow[i];        int flag;        if(cow[i]==2)        flag=0;        else flag=1;        //dp[i][2]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][2])+flag;        dp[2]=min(dp[1],dp[2])+flag;         if(flag==0)flag=1;        else flag=0;       // dp[i][1]=dp[i-1][1]+flag;        dp[1]=dp[1]+flag;    }     //cout << min(dp[n][1],dp[n][2])<< endl;    cout << min(dp[1],dp[2])<< endl;    return 0;}

 

 

 

 

左右遍曆，計算left【i】+right【i】的max：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdio>#include <memory.h>using namespace std;#define maxn 30002int s[maxn],l[maxn],r[maxn];int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    memset(s,0,sizeof(s));    memset(l,0,sizeof(l));    memset(r,0,sizeof(r));    int n;    cin >> n;    for(int i=1;i<=n;++i)    {        cin >> s[i];    }    if(s[1]==1)    {        l[1]=1;    }    for(int i=2;i<=n;i++)    {        if(s[i]==1)        {            l[i]=l[i-1]+1;        }        else l[i]=l[i-1];    }    if(s[n]==2)    {        r[n]=1;    }    for(int i=n-1;i>=0;i--)    {        if(s[i]==2)        {            r[i]=r[i+1]+1;        }        else r[i]=r[i+1];    }    int max=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(l[i]+r[i]>max)        {            max=l[i]+r[i];        }    }    cout << n-max << endl;    return 0;}

 

 

 

 

還有一個不錯的方法，我們先計算1的個數，然後從前遍曆，每次判斷：是2就自加1，不是就自減1，其中儲存min，則為結果。實際上也為dp，每次的i值代表，編號為i的數組前面不可更改的數字1個數。 

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int MAX=30000+10;int a[MAX]; //儲存輸入的串int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int cnt; //數組元素的個數    int i; int min; //最少要改變的次數    scanf("%d",&cnt);    int num1=0;    for (i=0;i<cnt;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        if (a[i] == 1)         num1++;    } min=num1;    for (i=0;i<cnt;i++)    {        (a[i] == 1) ? num1-- : num1++;          if (min > num1)  min = num1;    }    printf("%d\n",min);    return 0;}

 

 

【經典dp】 poj 3671