經典排序演算法--簡單選擇排序

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演算法簡介

簡單選擇排序是一種選擇排序。

選擇排序：每趟從待排序的記錄中選出關鍵字最小的記錄，順序放在已排序的記錄序列末尾，直到全部排序結束為止。

白話理解

　　依然已排隊為例，在排隊時，有的老師可能會選擇這樣排序，先在一列中選出最矮的，放在第一位，然後選出第二矮的，放在第二位。隊伍完成排序。而這就是選擇排序的思想。

簡單排序處理流程

(1)從待排序序列中，找到關鍵字最小的元素；

(2)如果最小元素不是待排序序列的第一個元素，將其和第一個元素互換；

(3)從餘下的 N - 1 個元素中，找出關鍵字最小的元素，重複(1)、(2)步，直到排序結束。

Java代碼實現：

 1 package sortDemo; 2  3 /** 4  * 插入代碼實現 5  * @author xianyu 6  * @CreatTime 下午8:16:11 7  */ 8 public class SelectionDemo { 9     10     public static void main(String[] args) {11         int[] sort ={3,2,1,4,6,5,8,9,10,7} ;12         System.out.println("排序前：");13         print(sort);14         selectionDemo(sort);15         System.out.println("\n排序後：");16         print(sort);17     }18     19     public static void selectionDemo(int[] a){20         for (int i = 0; i < a.length; i++) {21             for (int j = i+1; j < a.length; j++) {22                 if(a[j]<a[i]){23                     int tmp = a[j];24                     a[j] = a[i];25                     a[i]=tmp;26                 }27             }28         }29     }30     31     public static void print(int[] a){32         for (int i = 0; i < a.length; i++) {33             System.out.print(a[i]+" ");34         }35     }36 }

演算法分析：時間複雜度

簡單選擇排序的比較次數與序列的初始排序無關。 假設待排序的序列有 N 個元素，則比較次數總是N (N - 1) / 2。

而移動次數與序列的初始排序有關。當序列正序時，移動次數最少，為 0.

當序列反序時，移動次數最多，為3N (N - 1) /  2。

所以，綜合以上，簡單排序的時間複雜度為 O(N2)。 

空間複雜度

簡單選擇排序需要佔用 1 個臨時空間，在交換數值時使用。

 

由交換條件，a[j+1]<a[i]可以判斷出，相同的值並不會交換。所以簡單選擇排序是穩定排序。

簡單選擇排序的改進——二元選擇排序

簡單選擇排序，每趟迴圈只能確定一個元素排序後的定位。我們可以考慮改進為每趟迴圈確定兩個元素（當前趟最大和最小記錄）的位置,從而減少排序所需的迴圈次數。改進後對n個資料進行排序，最多隻需進行[n/2]趟迴圈即可。具體實現如下：

 1 static void selectSort(int[] r) {   2         int n = r.length; 3         int i ,j , min ,max, tmp;   4         for (i=0 ;i <= n/2;i++) {     5             // 做不超過n/2趟選擇排序    6             min = i; max = i ; //分別記錄最大和最小關鍵字記錄位置   7             for (j= i+1; j<= n-1-i; j++) {   8                 if (r[j] > r[max]) {    9                     max = j ; continue ;   10                 }    11                 if (r[j]< r[min]) {   12                     min = j ;   13                 }     14           }    15           //該交換操作還可分情況討論以提高效率  16           tmp = r[i]; r[i] = r[min]; r[min] = tmp;  17           tmp = r[n-1-i]; r[n-1-i] = r[max]; r[max] = tmp;   18         }   19     }  

 

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