cocos2dx座標系介紹

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GL座標系

Cocos2D以OpenglES為圖形庫，所以它使用OpenglES座標系。GL座標系原點在螢幕左下角，x軸向右，y軸向上。

螢幕座標系

蘋果的Quarze2D使用的是不同的座標系統，原點在螢幕左上方，x軸向右，y軸向下。ios的螢幕觸摸事件CCTouch傳入的位置資訊使用的是該座標系。因此在cocos2d中對觸摸事件做出響應前需要首先把觸摸點轉化到GL座標系。可以使用CCDirector的convertToGL來完成這一轉化。

全局座標系

全局座標系也叫做絕對座標系，是遊戲開發中的概念，它建立了描述其他座標系所需要的參考架構。我們能夠用全局座標系來描述其他座標系的位置，而不能用更大的，外部的座標系來描述全局座標系。cocos2d中的元素是有父子關係的層級結構，我們通過CCNode的position設定元素的位置使用的是相對與其父節點的本地座標系而非全局座標系。最後在繪製螢幕的時候cocos2d會把這些元素的本地座標映射成全局座標系座標。全局座標系和GL座標系一致，原點在螢幕左下角，x軸向右，y軸向上。

本地座標系

本地座標系也叫做物體座標系，是和特定物體相關聯的座標系。每個物體都有它們獨立的座標系，當物體移動或改變方向時，和該物體關聯的座標系將隨之移動或改變方向。例如坐出租車的時候對駕駛員說“向左轉”，我們使用的是車的物體座標系，“前”、“後”、“左”、“右”只有在物體座標系中才有意義。但如果我們說“向東開”，我們使用的就是全局座標系了，無論是車內還是車外的人都知道應該向什麼方向開。CCNode的position使用的就是父節點的本地座標系，它和GL座標系也是一致的，x軸向右，y軸向上，原點在父節點的左下角。如果父節點是情境樹中的頂層節點，那麼它使用的本地座標系就和全局座標系重合了。在CCNode對象中有幾個方便的函數可以做座標轉換：convertToWorldSpace方法可以把基於當前節點的本地座標系下的座標轉換到全局座標系中。convertToNodeSpace方法可以把全局座標轉換到當前節點的本地座標系中。注意這些方法轉換的是基於當前節點的座標，而一個節點的position所使用的座標是基於它父節點的本地座標，因此我們要把node的位置轉換到全局座標系中應該調用父節點的convertToWorldSpace函數 [node.parent convertToWorldSpace:[node position]]。幾乎所有的遊戲引擎都會使用本地座標系而非全局座標系來指定元素的位置，這樣做的好處是當計算物體運動的時候使用同一本地座標系的元素可以作為一個子系統獨立計算，最後再加上座標系的運動即可，這是物理研究中常用的思路。例如一個在行駛的車廂內上下跳動的人，我們只需要在每幀繪製的時候計算他在車廂座標系中的位置，然後加上車的位置就可以計算出人在全局座標系中的位置，如果使用單一的全局座標系，人的運動軌跡就變複雜了。

錨點

每一個CCNode都有一個錨點(anchor point)，錨點指定了texture上和所在節點原點（也就是position所表示的點）重合的點的位置，因此只有在節點使用了texture的情況下，錨點才有意義。錨點的預設值是(0.5, 0.5)，它表示的並不是一個像素點，而是一個乘數因子。(0.5, 0.5) 表示錨點位於texture長度乘以0.5和寬度乘以0.5的地方，即texture的中心。改變錨點的值並不會改變節點的位置（position），雖然可能看起來節點的映像位置發生了變化，其實變化的只是texture相對於position的位置，相當於你在移動節點裡面的texture，而非節點本身。如果把錨點設定成(0,0)，texture的左下角就會和節點的position點重合，這可能使得元素定位更為方便，但會影響到元素的縮放和旋轉等一系列變換，所以不推薦這麼做。 因此在錨點為預設值(0.5,0.5)的情況下要把一個精靈放置到螢幕底部中央，應該如下設定position

[plain] view plaincopy

1. CGSize screenSize = [[CCDirector sharedDirector] winSize];  
2. float imageHeight = player.contentSize.height;  
3. player.position = CGPointMake(screenSize.width / 2, imageHeight / 2);  

仿射變換

一般來說遊戲中會大量使用旋轉，縮放，平移等仿射變換（ 所謂仿射變換是指線上性變換的基礎上加上平移，平移不是線性變換）。2D電腦圖形學中的仿射變換通常是通過和3x3齊次矩陣相乘來實現的。cocos2d中的仿射變換使用了Quartz 2D中的CGAffineTransform類來表示：

[cpp] view plaincopy

1. struct CGAffineTransform {  
2.    CGFloat a;  
3.    CGFloat b;  
4.    CGFloat c;  
5.    CGFloat d;  
6.    CGFloat tx;  
7.    CGFloat ty;  
8. };  
9. typedef struct CGAffineTransform CGAffineTransform;  

CGAffineTransform類表示的齊次矩陣如下，由於變換矩陣最後一列總是[0，0，1]，所以被省略了:

由於cocos2d的繪製使用了OpenglES，因此CGAffineTransform只是用來表示2D仿射變換，最終還是要轉化成OpenglES的4x4變換矩陣（Opengl是3D的世界，因此它接受的齊次矩陣是4x4的）。轉換工作由CGAffineToGL(const CGAffineTransform *t, GLfloat *m)來完成，Opengl的變換矩陣以一維數組表示，它和CGAffineTransform的映射關係如下：

[plain] view plaincopy

1. | m[0] m[4] m[8]  m[12] |     | m11 m21 m31 m41 |     | a c 0 tx |  
2. | m[1] m[5] m[9]  m[13] |     | m12 m22 m32 m42 |     | b d 0 ty |  
3. | m[2] m[6] m[10] m[14] | <=> | m13 m23 m33 m43 | <=> | 0 0 1  0 |  
4. | m[3] m[7] m[11] m[15] |     | m14 m24 m34 m44 |     | 0 0 0  1 |  

PS關於3x3齊次矩陣: 
對於2D平面上的點[x,y]，2x2的變換矩陣(右乘)表示的是線性變換，不包含平移。這很容易理解：根據矩陣乘法的性質，零向量總是變換成零向量，因此任何能用矩陣乘法表達的變換都不包含平移。事實上，平移是矩陣加法，而不是矩陣乘法。齊次座標系的引入是一種數學上的技巧，通過合并矩陣運算中的乘法和加法，使得變換矩陣可以處理平移。所謂齊次座標就是將一個原本是n維的向量用一個n+1維向量來表示。2D向量[x,y]的齊次表示就是[x,y,h]，h叫做齊次因子，可以是任意非零值，因此一個向量的齊次表示是不唯一的，比如齊次座標[8,4,2]、[4,2,1]表示的都是2D點[4,2]。h=0通常可以理解為無窮遠點，通過計算不難發現，[x,y,0]乘以3x3平移變換矩陣，平移無效。換句話說，h分量有開關3x3矩陣的平移部分的功能。這個現象是非常有用的，儘管數學表示上相同，從幾何意義上來說向量和點是完全不同的: 向量只表示方向，沒有位置，而點表示位置，[x,y]可以代表向量也可以代表點（當表示點的時候，其實指的是相對於原點的位移）。點可以平移但向量不可以，因此從幾何意義上講，[x,y,h]，當h≠0時表示的是點，當h=0時表示的是向量。

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