Regex解二元方程式代碼

原文：http://blog.stevenlevithan.com/archives/algebra-with-regexes
我照著原文寫出的正則還真的計算出了結果。上php例子：

複製代碼 代碼如下:<?php
/**
* 計算 Ax+By=C
*/
function suan($A, $B, $C) {
$A--;
$B--;
$str = str_repeat('-', $C);
$search = '/^(.*)\1{' . $A . '}(.*)\2{' . $B . '}$/';
preg_match($search, $str, $r);
return array('x' => strlen($r[1]), 'y' => strlen($r[2]));
}
$A = 2;
$B = 3;
$C = 9;
$r = suan($A, $B, $C);
// 測試
echo '計算' . $A . 'x+' . $B . 'y=' . $C . '<br />';
echo 'x=' . ($r[x]) . '<br />';
echo 'y=' . ($r[y]);
// 輸出
// 計算2x+3y=9
// x=3
// y=1
?>

我解釋下
來一個簡單的式子來說：2x+3y=9

原理：
在此函數中產生出這樣的正則複製代碼 代碼如下:^(.*)\1{1}(.*)\2{2}$

去匹配一個長度為9的重複字串 “-”，匹配出兩個分組的長度，就是他的x 和 y的值了

正則解釋：
【(.*)】也就是0到無數個【.】點號。
\1就是引用一組。後面【{1}】就是重複1次。
後半是\2就是引用2組。後面【{2}】就是重複1次。
以下是那個英文部落格的翻譯：
二元方程17x + 12y = 51，其運算式【^(.*)\1{16}(.*)\2{11}$】。很好理解。【(.*)】也就是0到無數個【.】點號。（這裡是接著上文說的，其實，【.】點號想表示的是字元“1”）
也就是0到無數個1,後面【\1】引用一次。後面【{16}】就是16次。作用於前面的【\1】，也就是16次引用。加上開始的【(.*)】一共正好17次。後面一個就不說了，跟這個一樣。
正則引擎會依次嘗試【(.*)】中0到無數個字元“1”，0個字元“1”，1個字元“1”，2個字元“1”一直增加的嘗試。直到成功，否則要嘗試完所有字元“1”的最大個數(這裡是51個字元“1”)。

PS: 沒有考慮無解的情況，當無解時 x和y都是0