Code Forces 1030E

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題目大意：

給你n個數，你可以交換一個數的任意二進位位，問你可以選出多少區間經過操作後異或和是0。

思路分析：

根據題目，很容易知道，對於每個數，我們可以無視它的1在那些位置，只要關注它有幾個1即可，如果它的1的數量可以通過加減為0，那麼這個區間就是合法的。

可以看到，兩個數（分別有x，y個1，且x〉y）通過交換位置再進行異或操作，可能獲得的新數中1的數量為y-x，y-x+2，y-x+4，...，x+y-2，x+y。

那麼對於每一個左端點（l），它的合法右端點（r）的數量為sum[r]-sum[l-1]為偶數的r的個數（sum為首碼和數組）。同時，這個區間還要滿足區間內1的數量最多的數（假設它在第k位）要小於sum[k]-sum[l-1]的一半，因為假如說它不滿足這一條件的話，那麼就沒有足夠多的1同它相抵消，也就不會合法。

那麼我們應該如何避免這種狀況呢？

很簡單，可能會是不合法右端點的幾個點（最多64個）直接暴力做就行了。

代碼：

var  a,sum,odd,even:array[0..300000]of longint;  i,j,s,max,n,m:longint;  ans,x:int64;begin  read(n);  for i:=1 to n do  begin    read(x);    while x>0 do    begin      a[i]:=a[i]+x and 1;      x:=x>>1;    end;  end;  for i:=1 to n do  begin    sum[i]:=sum[i-1]+a[i];    odd[i]:=odd[i-1]; even[i]:=even[i-1];    if sum[i]and 1=1 then inc(odd[i]) else inc(even[i]);  end;  for i:=1 to n do    if sum[i-1]and 1=1 then ans:=ans+odd[n]-odd[i-1]      else ans:=ans+even[n]-even[i-1];  writeln(ans);  for i:=1 to n do  begin    if i+64>n then m:=n else m:=i+64;    s:=0; max:=0;    for j:=i to m do    begin      if a[j]>max then max:=a[j];      s:=s+a[j];      if (2*max>s)and(s mod 2=0) then dec(ans);    end;  end;  writeln(ans);end.

 

Code Forces 1030E