code1319 玩具裝箱

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一個劃分dp，不過由於劃分個數任意，僅用一維數組就可以

設dp[i]表示前i個裝箱（任意個箱子）的費用最小值

dp[i]=min(dp[u]+cost(u+1,i))

但是n<=50000，n方的複雜度顯然不能接受

設choice[i]數組存下對於每個i值，枚舉所得的使f[i]最大的那個u值

打表，發現choice[]是單調不下降的

則每次對於一個新的i，在枚舉u時只需要從choice[i-1]開始即可

代碼：

#include<iostream>#include<cstring>#define Size 50005using namespace std;int n;int c[Size];long long sum[Size];long long L;long long dp[Size];int choice[Size];long long cost(int l,int r){    long long x=sum[r]-sum[l-1] + r-l;    return (x-L)*(x-L);}int main(){    freopen("1319.in","r",stdin);     memset(dp,0x7f,sizeof(dp));        cin>>n>>L;    for(int i=1;i<=n;i++){        cin>>c[i];        sum[i]=sum[i-1]+c[i];     }        dp[0]=0;    choice[0]=0;     for(int i=1;i<=n;i++){        for(int u=choice[i-1];u<=i-1;u++){            if(dp[u]+cost(u+1,i)<=dp[i]){                dp[i]=dp[u]+cost(u+1,i);                choice[i]=u;            }                    }    }        cout<<dp[n];         fclose(stdin);     return 0;} 

 

至於更好的nlgn的二分最佳化和n的斜率最佳化，改天再說吧...sleeping

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