codeforce447 D SGU 548 貪心+優先隊列

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codeforce447 D - DZY Loves Modification 
題意：
有一個n*m的矩陣，每次可以選擇一行或者一列，可以得到這行或這列的所有元素sum的積分，
然後使這一列/行的每一個元素都減少p，接著再選擇一行或一列，共操作k次，n,m<=1000,k<=1000000
求最多能得到多少積分

思路：
每次選擇sum最大的行或者列，但是時間複雜度太大，過不去~
若選擇一行，則每個列的sum一定減少p，同理；
若選擇的行數和列數確定下來了，選擇i行，k-i列，那麼行和列之間誰選選擇就沒有影響；
因為在選擇行的時候，每一列都的sum都減少p，每一列的相對大小沒有變化，前k-i大的列還是那幾列，同列。
所以可以用優先隊列O（n）預先處理出row_sum[i]和col_sum[k-i]的值。選i行則消耗了每列的i*p的大小，共k-i列，故共消耗了i*(k-i)*p，答案為
max( row_sum[i], col_sum[k-i]）- i*(k-i)*p

注意：！！！！！WA了很久T.T，因為i*(k-i)*p會超過int範圍！！！

 1 /*=============================================================== 2 *   Copyright (C) 2014 All rights reserved. 3 *    4 *   File Name: codeforces447_D_greedy.cpp 5 *   Author:sunshine 6 *   Created Time: 2014年07月23日 7 * 8 ================================================================*/ 9 #include <map>10 #include <queue>11 #include <stack>12 #include <math.h>13 #include <stdio.h>14 #include <string.h>15 #include <iostream>16 #include <algorithm>17 18 using namespace std;19 20 int arr[1001][1001];21 long long row_sum[1000001];22 long long col_sum[1000001];23 24 int main(){25     int n,m,k,p;26     cin >> n >> m >> k >> p;27         28     priority_queue<int>row,col;29         30     for(int i = 0;i < n;i ++){31         long long tmp =  0;32         for(int j = 0;j < m;j ++){33             cin >> arr[i][j];34             tmp += arr[i][j];35         }36         row.push(tmp);37     }38 39     for(int j = 0;j < m;j ++){40         long long tmp = 0;41         for(int i = 0;i < n;i ++){42             tmp += arr[i][j];43         }44         col.push(tmp);45     }46         47     row_sum[0] = 0;48     for(int i = 1;i <= k;i ++){49         row_sum[i] = row_sum[i - 1] + row.top();50         row.push(row.top() - m * p);51         row.pop();52     }53 54     col_sum[0] = 0;55     for(int i = 1;i <= k;i ++){56         col_sum[i] = col_sum[i-1] + col.top();57         col.push(col.top() - n * p);58         col.pop();59     }60 61     long long res = row_sum[0] + col_sum[k];62     for(int i = 1;i <= k;i ++){63         res = max(res, row_sum[i] + col_sum[k - i] - (long long)i * (k - i) * p);64     }65     cout << res << endl;66     return 0;67 }

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SGU 548 Dragons and Princesses
題意：
唐僧從起點1出發，依次從1到2到3……到n，第n位一定是一位公主，在2~n-1中可能是公主，也可能是龍，
d表示龍，p表示公主，每隻龍有di個金幣，每位公主有pi的美麗值，殺死一隻龍就可以得到相應的財富值。
唐僧喜歡位置為n的那位公主，所以要和位置為n的公主結婚，所以他不能被其他公主喜歡上，必須被最後一個公主喜歡。
他被公主喜歡上的條件是：在遇到位置為i的公主是，如果pi小於等於唐僧殺死的龍的數量，那麼公主
就認為唐僧很V5，會喜歡上唐僧，問題，唐僧成功和位置為n的公主結婚的情況下，最多能得到多少金幣。
如果不能結婚，輸出-1。

思路：
利用優先隊列遇到龍就吃掉，遇到公主，發現吃多了，就把多餘的小的都吐出來，當然遇到最後一個公主的時候不需要吐出來。

 1 #include <stdio.h> 2 #include <iostream> 3 #include <queue> 4 #include <algorithm> 5  6 using namespace std; 7  8 struct node{ 9     int key;10     int id;11     friend bool operator < (node a,node b){12         return a.key > b.key;13     }14 }dro;15 16 int arr[200005];17 18 int main(){19     int n;20     char ch[10];21     int key;22     int base;23     while(scanf("%d", &n) != EOF){24         25         priority_queue<node>que;26 27         for(int i = 0;i < n - 1;i ++){28             scanf("%s %d", ch, &key);29 30             if(ch[0] == ‘d‘){31                 dro.key = key;32                 dro.id = i + 2;33                 que.push(dro);34             }35             if(ch[0] == ‘p‘){36                 if(i != n - 2){37                     while(que.size() >= key){38                         que.pop();39                     }40                 }else{41                     base = key;42                 }43             }44         }45 46 47         if(que.size() < base){48             puts("-1");49         }else{50             int res = 0;51             int top = 0;52             while(que.size()){53                 dro = que.top();54                 que.pop();55             //    printf("key:%d id:%d\n",dro.key,dro.id);56                 res += dro.key;57                 arr[top++] = dro.id;58             }59 60             sort(arr,arr + top);61 62             printf("%d\n%d\n",res,top);63 64             for(int i = 0;i < top - 1;i ++){65                 printf("%d ",arr[i]);66             }67             printf("%d\n",arr[top - 1]);68         }69     }70     return 0;71 }

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