codeforces 127D Password (尾碼自動機 SAM)

http://codeforces.com/problemset/problem/127/D

題意：求一個字串S的最長子串，使得它同時是S的首碼，尾碼和中綴。

思路：這道題有多種方法，這裡介紹SAM的方法，我們先構造S的SAM，對於SAM的每一個狀態，設num為其所代表字串在S中出現的個數，r為其代表子串在S中出現的最右位置（這兩個量由SAM的性質可以拓撲排序後自底向上求出）。然後用S在SAM上做匹配。假設我們已經匹配了長度n，由於當前匹配的串一定是S的首碼，我們只要判定它是否為中綴和尾碼，什麼樣的串是S的尾碼呢？顯然是在S中出現位置為|S|的子串，則假若當前走到狀態p，則若p->r==|S|，說明它一定是S的尾碼，判定是否為中綴只要看它在S中出現次數大於3即可。則我們一次匹配後，最後一個滿足前兩個要求的子串即為所求，若沒有則輸出沒有。代碼如下：

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#define maxn 2000010#define Smaxn 26#define inf 21000000using namespace std;struct node{    node *par,*go[Smaxn];    int right;    int num;    int po;    int val;}*root,*tail,que[maxn],*top[maxn];int tot;char str[maxn>>1];void add(int c,int l,int po){    node *p=tail,*np=&que[tot++];    np->val=l;    np->po=po;    while(p&&p->go[c]==NULL)    p->go[c]=np,p=p->par;    if(p==NULL) np->par=root;    else    {        node *q=p->go[c];        if(p->val+1==q->val) np->par=q;        else        {            node *nq=&que[tot++];            *nq=*q;            nq->val=p->val+1;            np->par=q->par=nq;            while(p&&p->go[c]==q) p->go[c]=nq,p=p->par;        }    }    tail=np;}int c[maxn],len;void init(){    memset(que,0,sizeof(que));    tot=0;    len=1;    root=tail=&que[tot++];}void solve(int n){    memset(c,0,sizeof(c));    int i;    for(i=0;i<tot;i++)    c[que[i].val]++;    for(i=1;i<len;i++)    c[i]+=c[i-1];    for(i=0;i<tot;i++)    top[--c[que[i].val]]=&que[i];    for(node *p=root;;p=p->go[str[p->val+1]-'a'])    {        p->num=1;        p->right=p->po;        //printf("f");        if (p->val==len-1)break;    }    for(i=tot-1;i>=0;i--)    {        node *p=top[i];        if(p->right==0)        {            p->right=p->po;        }        if(p->par)        {            node *q=p->par;            q->num+=p->num;            if(q->right==0||q->right<p->right)            q->right=p->right;        }    }    int po=0;    node *p=root;    for(i=1;i<=n;i++)    {        p=p->go[str[i]-'a'];        if(str[i]==str[n])        {            if(p->right==n&&p->num>=3)            po=i;        }    }    if(po==0)    printf("Just a legend\n");    else    {        for(i=1;i<=po;i++)        printf("%c",str[i]);        printf("\n");    }}int main(){     freopen("dd.txt","r",stdin);        scanf("%s",str+1);        int i,l=strlen(str+1);        init();        for(i=1;i<=l;i++)        {            add(str[i]-'a',len++,i);        }        solve(l);    return 0;}