第一題弱逼了,線代沒好好學,忘了叉積可以判斷兩個向量的方向:
叉乘(cross product)
相對於點乘,叉乘可能更有用吧。2維空間中的叉乘是:
V1(x1,
y1) X V2(x2, y2) = x1y2 – y1x2
看起來像個標量,事實上叉乘的結果是個向量,方向在z軸上。上述結果是它的模。在二維空間裡,讓我們暫時忽略它的方向,將結果看成一個向量,那麼這個結果類似於上述的點積,我們有:
A
x B = |A||B|Sin(θ)
然而角度 θ和上面點乘的角度有一點點不同,他是有正負的,是指從A到B的角度。中 θ為負。
另外還有一個有用的特徵那就是叉積的絕對值就是A和B為兩邊說形成的平行四邊形的面積。也就是AB所包圍三角形面積的兩倍。在計算面積時,我們要經常用到叉積。
(譯註:三維及以上的叉乘參看維基:http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product)
/*Problem ID:meaning:Analyzing:*/#include <iostream>#include <algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;typedef struct even{int y1,y2,x;}even;#define clr(A,k) memset(A,k,sizeof(A))#define FOR(i,s,t) for(int i=(s); i<(t); i++)#define LL long long#define BUG puts("here!!!")#define print(x) printf("%d\n",x)#define STOP system("pause")#define eps 1e-8#define PI acos(-1.0)#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define maxn 16666#define maxm 1005#define MOD 1000000007#define lowbit(x) x&(-x)#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)LL gcd(LL a,LL b) {return a?gcd(b%a,a):b;}typedef struct point { LL x,y;}point;LL xmult(point p1,point p2,point p0){ return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);}int main(){ point A,B,C; scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&A.x,&A.y,&B.x,&B.y,&C.x,&C.y); if(xmult(A,B,C)==0) printf("TOWARDS\n"); else if(xmult(A,B,C)>0){ printf("LEFT\n"); } else { printf("RIGHT\n"); }return 0;}
B 題 :加個數組記錄下就ok了,水。
int hash[maxn];int main(){ int n; int A[maxn],C[maxn],B[maxn]; scanf("%d",&n); clr(hash,0); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&A[i]); if(hash[A[i]]==0) hash[A[i]]=i; } int m; LL sum=0; //BUG; scanf("%d",&m); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d",&B[i]); sum+=hash[B[i]]; // BUG; } //BUG; printf("%I64d",sum); sum=0; clr(hash,0); for(int i=n,j=1;i>0;i--,j++){ if(hash[A[i]]==0){ hash[A[i]]=j; } } for(int i=0;i<m;i++){ sum+=hash[B[i]]; } printf(" %I64d\n",sum);return 0;}
其他都還沒看,最近忙著開學事情(有點晚>_<)