codeforces 149D - Coloring Brackets (區間dp)

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題目大意：

給出一組合法的括弧。

括弧要麼不塗顏色，要麼就塗上紅色或者綠色。

匹配的括弧只能有一個有顏色。

兩個相鄰的括弧不能有相同的顏色。

思路分析：

因為是一個合法的括弧序列。

所以每個括弧與之匹配的位置是一定的。

那麼就可以將這個序列分成兩個區間。 (L - match[L] )  (match[L]+1, R)

用遞迴先處理小區間，再轉移大區間。

因為條件的限制，所以記錄區間的同時，還要記錄區間端點的顏色。

然後就是一個遞迴的過程。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int mod = 1000000007;char str[800];int match[800];ll dp[800][800][3][3];int stk[800];int top=-1;void dfs(int l,int r){    if(l+1==r)    {        dp[l][r][0][1]=dp[l][r][0][2]=dp[l][r][1][0]=dp[l][r][2][0]=1;        return;    }    if(match[l]==r)    {        dfs(l+1,r-1);        for(int i=0;i<3;i++)        for(int j=0;j<3;j++)        {            if(j!=1)dp[l][r][0][1]=(dp[l][r][0][1]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;            if(j!=2)dp[l][r][0][2]=(dp[l][r][0][2]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;            if(i!=1)dp[l][r][1][0]=(dp[l][r][1][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;            if(i!=2)dp[l][r][2][0]=(dp[l][r][2][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;        }    }    else {        dfs(l,match[l]);        dfs(match[l]+1,r);        for(int i=0;i<3;i++)for(int j=0;j<3;j++)        for(int k=0;k<3;k++)for(int p=0;p<3;p++)        {            if(j && j==k)continue;            dp[l][r][i][p]=(dp[l][r][i][p]+(dp[l][match[l]][i][j]*dp[match[l]+1][r][k][p]%mod)%mod);        }    }}int main(){    scanf("%s",str+1);    int n=strlen(str+1);    memset(match,0,sizeof match);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(str[i]=='(')            stk[++top]=i;        else match[stk[top--]]=i;    }    memset(dp,0,sizeof dp);    dfs(1,n);    ll ans=0;    for(int i=0;i<3;i++)    for(int j=0;j<3;j++)    ans=ans+dp[1][n][i][j];    printf("%I64d\n",ans%mod);    return 0;}