codeforces 157 div1（完全）

我是div2選手！！！

碰上了自己不擅長的數位DP，各種囧啊，前三題水的一逼，我還wa了一次，然後妥妥的掉分了

A題：

如果有零的話，去掉從左往右數的第一個0即可

B題：

這類題目以後要多多加強啊，這道題先預先處理出cnt[i]，表示有i個lucky dig的數有多少個，這個過程用到了數位類DP的基本方法

處理出來後可以用一個dfs暴力求得答案

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C題： 讓你構造一個序列，序列的最小公倍數就是這個序列中最大的數，而且每個數分別小於另一個序列，求可以構造多少個這樣的序列。 顯然，這個序列中除最大的那個外所有的數都是它的約數，所以可以枚舉這個最小公倍數，然後處理出所有的約數。然後問題就變成 ： 將所有的約數放到n個位置（約數要小於等於所放位置的ai），可以重複 ，有幾种放法，注意，最大的那個也就是所枚舉的最小公倍數是一定要有一個位置放的。然後就這樣了

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D題：

給你一個初始序列，然後有m個操作，每個操作會以0.5的機率交換兩個數，最後問你操作完成後這個序列逆序數的期望

試想如果知道了第i個數大於第j個數的機率，那麼只需要將所有的dp[i][j]（i < j） 相加就是期望了。

設dp[i][j]表示第i個數大於第j個數的機率，初始化的時候序列是固定的，所以要麼為1，要麼為0. 對於每一個操作a b，會改變所有的dp[i][a] dp[a][i] dp[i][b] dp[b][i]  (i!=a&&i!=b) 也就是跟a b 有關的狀態,所以需要枚舉每一個i，如果不交換a b兩個位置的數，簡單，原來dp[a][i]的機率乘個0.5就好了， 如果交換  ，當前a位置的數就變成當前b位置的數了，那麼dp[a][i] = dp[a][i]
* 0.5 + dp[b][i] * 0.5（當前a位置的數從b位置拿過來的） ，就這樣，我還在位置與數值之間傻逼了半天了呢！

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E題：

比較常見的樹形結構轉換成線性結構用線段樹來做.

推薦兩個題
這題 和 那題

這個題的話需要記錄每個點和誰一起進行過操作，每次每個點單獨處理，將跟這個點一起操作的所有的鄰接點所代表的區間都放進線段樹，統計總點數的時候就相當於 的區間合并吧。

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