codeforces 173C Spiral Maximum

題意：有一個放入一個任意大小的蛇形陣，但是要保證蛇放得下。被蛇覆蓋的數字會被得到，求那些數字和的最大值。

做法：可以發現一個規律get[n][i][j]=sum[n][i][j]-get[n-1][i+1][j+1]-mat[i+1][j]，n代表蛇的大小，和以i,j為左上頂點的方陣的邊長。

可是，這麼做會超記憶體，而且因具體實現方式不同，時間複雜度可以差很多。那麼，就以建立一個數組alget[LMT][LMT]，一次表示以0，i,j為對角線的矩陣的所有元素之和。

所以sum[n][i][j]=alget[i+n-1][j+n-1]-alget[i][j+n-1]-alget[i+n-1][j]+get[i][j]

然後再按照遞推說法get也可以省略一維

這裡有個經驗了，5000之內的資料量n^2的演算法在1.5s之內是可以對的。

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define LMT 503#define eps -1e8//pre不能隨便亂用，改成priusing namespace std;int mat[LMT][LMT],pri[LMT][LMT],sum[LMT][LMT];int main(void){    int ii,jj,i,j,n,m,temp,pre,size,ans=eps;    scanf("%d%d",&n,&m);    for( i=1;i<=n;i++)      for(j=1;j<=m;j++)      {         scanf("%d",&mat[i][j]);         pri[i][j]=mat[i][j];         sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+mat[i][j];      }      for(size=3;size<=n&&size<=m;size+=2)        for(i=size,ii=1;i<=n;i++,ii++)          for(j=size,jj=1;j<=m;j++,jj++)          {              pri[ii][jj]=sum[i][j]-sum[ii-1][j]-sum[i][jj-1]+sum[ii-1][jj-1]-mat[ii+1][jj]-pri[ii+1][jj+1];              if(pri[ii][jj]>ans)ans=pri[ii][jj];          }      printf("%d\n",ans);      return 0;}