codeforces 192E Fools and Roads

給你一棵樹，然後有m個操作，每個操作有兩個數 a  b，表示給從a到b的簡單路徑上的邊權都加1，最後要你輸出每條邊的邊權

解法1：dfs

用樹鏈剖分做的話就是很裸的題目了，但是這道題沒有讓你對路徑上的邊權進行求和等操作，只是要你在最後輸出每條邊的邊權，所以有一種更加簡便的方法

對於一個操作 a  b  我們只需用個cnt數組標記一下cnt[a]++  cnt[b]++   cnt[lca(a,b)] -= 2,統計某條邊被經過了多少次的時候只需要統計一下子樹的cnt值之和即可

簡單說明一下吧，如果子樹中有兩個點的lca也在子樹中，那麼這兩個點之間的路徑就不會經過這條邊(cnt[lca]-=2)，求子樹 的cnt和時已經消掉了，相當於加上了一個-2 了

解法二：  線段樹

來自http://hi.baidu.com/pearfish16/item/92e62fdb7ffc8617d78ed0a0

 

維護DFS序...具體就是記錄每條邊進棧、出棧的時間，出棧用負數表示，比如

 1 -1 2 3 4 -4 5 6 -6 7 -7 -5 8 9 -9 -8 -3 10 -10 -2

這樣每次給一條鏈加1，就是給連續的一段數加1。那些不在鏈中的邊，必然它和它的相反數的位置都被加了1，等

 

於沒有計算。最後對於第i條邊，答案就是a[i的位置]-a[(-i)的位置]。

怎麼找兩個點之間的路徑所對應的區間是個大問題，想了好久想不出來，要不算了吧，正當我準備放棄的時候突然想到可以分別找到從LCA到兩個點的路徑所對應的區間，我的做法是update 從 lca的第一個出邊分別到 u  v的入邊所對應的區間，這樣子可能會更新多餘的，時間上會慢點，不過複雜度是過的去的

解法三：樹鏈剖分 or  動態樹，代碼比較長。。。。就不貼了

解法一

#include<cstdio>#include<cstring>#include<set>#include<string>#include<iostream>#include<cmath>#include<vector>#include<map>#include<stack>#include<time.h>#include<queue>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn  =  100010;#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))#define sqr(x) ((x)*(x))#define PB push_back#define MP make_pairtypedef unsigned long long ULL;typedef long long lld;typedef vector<int> VI;typedef pair<int,int> II;const int POW = 17;int p[maxn][POW];VI edge[maxn],ee[maxn];int cnt[maxn];int dep[maxn];void dfs(int u,int f){dep[u]=dep[f]+1;for(int i=0;i<edge[u].size();i++){int v=edge[u][i];if(v==f) continue;p[v][0]=u;for(int j=1;j<POW;j++) p[v][j]=p[p[v][j-1]][j-1];dfs(v,u);}}int LCA(int a,int b){    if(dep[a] > dep[b]) swap(a,b);if(dep[a] < dep[b])  {int del=dep[b]-dep[a];for(int i=0;i<POW;i++) if(del&(1<<i)) b=p[b][i];}if(a != b) {for(int i=POW-1;i>=0;i--)if(p[a][i]!=p[b][i])a=p[a][i],b=p[b][i];a=p[a][0],b=p[b][0];}return a;}int ans[maxn];int la[maxn];bool vis[maxn];int solve(int u,int edge_num){vis[u]=true;int sum=0;for(int i=0;i<edge[u].size();i++){          int v=edge[u][i];  if(vis[v]) continue;  sum+=solve(v,ee[u][i]);}sum+=cnt[u];return ans[edge_num]=sum;}int main(){int n,u,v;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&u,&v);edge[u].push_back(v);edge[v].push_back(u);ee[u].push_back(i);ee[v].push_back(i);}int m;dfs(1,0);scanf("%d",&m);    for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);cnt[u]++;cnt[v]++;cnt[LCA(u,v)] -= 2;}solve(1,0);for(int i=1;i<n;i++) printf("%d ",ans[i]);return 0;}

解法二

#include<cstdio>#include<cstring>#include<set>#include<string>#include<iostream>#include<cmath>#include<vector>#include<map>#include<stack>#include<time.h>#include<queue>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))#define sqr(x) ((x)*(x))#define PB push_back#define MP make_pairtypedef vector<int> VI;typedef vector<string> VS;typedef pair<int,int> PII;const int maxn  =  100010;VI edge[maxn],ee[maxn],EE[maxn];int L[maxn],R[maxn],up[maxn],down[maxn];int tot;int p[maxn][17];int dep[maxn];void dfs(int u,int f,int edge_num){dep[u]=dep[f]+1;up[u]=edge_num;L[edge_num] = ++tot;for(int i=0;i<edge[u].size();i++){int v=edge[u][i];if(v==f) continue;p[v][0]=u;for(int j=1;j<17;j++) p[v][j]=p[p[v][j-1]][j-1];EE[u].push_back(ee[u][i]);dfs(v,u,ee[u][i]);}R[edge_num] = ++tot;}int LCA(int a,int b){if(dep[a] > dep[b]) swap(a,b);      if(dep[a] < dep[b])  {          int del=dep[b]-dep[a];          for(int i=0;i<17;i++) if(del&(1<<i)) b=p[b][i];      }      if(a != b) {          for(int i=17-1;i>=0;i--)              if(p[a][i]!=p[b][i])                  a=p[a][i],b=p[b][i];              a=p[a][0],b=p[b][0];      }      return a;  }int sum[200010<<2],add[200010<<2];inline void pushup(int rt) {sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];}inline void pushdown(int rt,int l,int r){int m=l+r>>1;if(add[rt]){add[rt<<1] += add[rt];add[rt<<1|1] += add[rt];sum[rt<<1] += add[rt]*(m-l+1);sum[rt<<1|1] += add[rt]*(r-m);add[rt]=0;}}#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1void update(int L,int R,int val,int l,int r,int rt){if(L <= l && r <= R) {sum[rt]+=val*(r-l+1);add[rt]+=val;return ;}pushdown(rt,l,r);int m=l+r>>1;if(L <= m) update(L,R,val,lson);if(R > m) update(L,R,val,rson);pushup(rt);}int query(int p,int l,int r,int rt){if(l==r) return sum[rt];pushdown(rt,l,r);int m=l+r>>1;    if(p<=m) return query(p,lson);return query(p,rson);}int ans[200010];int main(){int n,u,v,i,j,m;scanf("%d",&n);for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&u,&v);edge[u].push_back(v);edge[v].push_back(u);ee[u].push_back(i);ee[v].push_back(i);}dfs(1,0,0);scanf("%d",&m);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);if(u==v) continue;        int lca=LCA(u,v);        if(lca!=u && lca!=v){update(L[*EE[lca].begin()],L[up[u]],1,1,tot,1);update(L[*EE[lca].begin()],L[up[v]],1,1,tot,1);} else if(lca==u) {update(L[*EE[lca].begin()],L[up[v]],1,1,tot,1);}  else {update(L[*EE[lca].begin()],L[up[u]],1,1,tot,1);}}for(i=1;i<=tot;i++)  ans[i]=query(i,1,tot,1);for(i=1;i<n;i++) printf("%d ",ans[L[i]]-ans[R[i]]);return 0;}