codeforces 215E 數位DP

連結：http://www.codeforces.com/problemset/problem/215/E

題意：問你 l  r之間有多少的數是周期數，周期數的定義為：這個數的二進位形式是以k為周期的，k<n;假設二進位長為n

l r 很大很大- -

其實就是一般的按位統計的方法，在求長度小於len的二進位中有多少的位元是周期數時，可以枚舉周期為1 2 3 。。。，當然這個周期都是獨一無二的，比如當前枚舉周期為6，那周期為2 和 3 的也會被算進來，所以要減去周期為2 和 3的總數，保證沒有重複

然後就是統計的過程了，我是先統計位元比要求的數小的，然後再統計位元相同的，也還是老套路，如果當前數位為1，就可以把它變成0，然後後面的數位都可以隨便取

最後別忘了當前枚舉的周期，這個數本身是否滿足

比如101 111 111

當我枚舉3為周期的時候，別忘了判斷 101 101 101是否小於要求的數，如果是，還要加個1

具體見代碼吧，應該很好懂

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;typedef __int64 lld;lld POW[70];lld  dp[70];lld calc(int n){    lld ans=0;    for(int i=1;i<n;i++)if(n%i==0)    {        dp[i]=POW[i-1];//dp[1]=POW[0]=1 to avoid trailing zreos        for(int j=1;j<i;j++) if(i%j==0) dp[i]-=dp[j];        ans+=dp[i];    }    return ans;}lld gao(lld num){    vector<int> DBL;    lld ans=0,cnt=0,tmp=num;    for(;tmp;tmp/=2)  DBL.push_back(tmp%2);    reverse(DBL.begin(),DBL.end());    for(int i=1;i<DBL.size();i++) ans+=calc(i);//  printf("ans=%I64d\n",ans);    for(int i=1;i<DBL.size();i++) if(DBL.size()%i==0)    {        //printf("i=%d \n",i);        lld sum=DBL[0];        dp[i]=0;        for(int j=2;j<=i;j++)        {            if(DBL[j-1]) dp[i]+=POW[i-j];            sum=sum*2+DBL[j-1];        }        lld tmp=sum;        for(int j=1;j<DBL.size()/i;j++) sum=sum*POW[i]+tmp;        //printf("sum=%I64d\n",sum);        dp[i]+=(sum<=num);        for(int j=1;j<i;j++) if(i%j==0) dp[i]-=dp[j];        ans+=dp[i];    }    return ans;}int main(){    lld l,r;    POW[0]=1;    for(int i=1;i<70;i++) POW[i]=POW[i-1]*2;    scanf("%I64d%I64d",&l,&r);    printf("%I64d\n",gao(r)-gao(l-1));    return 0;}