codeforces 459C - Pashmak and Buses 【構造題】

標籤：python   algorithm   數學   iterator   map   

題目：codeforces 459C - Pashmak and Buses

題意：給出n個人，然後k輛車，d天時間，然後每天讓n個人選擇坐一輛車去上學，要去d天不能有任意兩個人乘同一輛車，不能的話輸出 -1

分類：數學，構造

分析：這個題目首先得分析，我開始想到的是首先用相同的放在一起，比如 7 2 3

這樣構造 1 1 1 1 2 2 2

 1 1 1 2 2 2 1

                 1 1 2 2 2 1 1

 1 2 2 2 1 1 1

就是需要的天數跟每一行出現次數最多的數的出現次數相等，但是發現還有更優的方法，可以找到最多次數-1的方案

這樣構造1 2 1 2 1 2 1

1 1 2 2 1 1 2

1 1 1 1 2 2 2

那麼是怎樣得到的呢？

這其實可以用構造數的原理，我們把每一列從下往上看成一個 k 進位的長度為 d 的數，然後構造這樣的 n 個數就好了，其實很簡單，直接從0開始枚舉到n-1，然後每個數+1，就是結果。

那麼判斷不滿足條件的就很簡單了，k^d < n 的話，肯定沒辦法構造出來，注意會超int

當然可以用深搜來枚舉所有可能的情況，來構造，方法差不多

代碼：python

n,k,d = map(int,raw_input().split())if(n> k**d):    print -1else:    ans = []    for  i in range(n):        tmp = i;        cur = []        for j in range(d):            cur.append(tmp%k+1)            tmp/=k        ans.append(cur)    for i in range(d):        for j in ans:            print j[i], #沒有換行輸出        print ('\n')

c++

#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <vector>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <set>#include <utility>#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int N = 1200;using namespace std;int a[N][N];int main(){    int n,k,d;    while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&d))    {        if(double(n)>pow((double)k,d))            printf("-1\n");        else        {            Del(a,0);            for(int st=0;st<n;st++)            {                int tmp=st,j=0;                while(tmp)                {                    a[j][st]=tmp%k;                    tmp/=k;j++;                }            }            for(int i=0;i<d;i++)            {                for(int j=0;j<n;j++)                {                    printf("%d%c",a[i][j]+1,j==n?'\n':' ');                }                printf("\n");            }        }    }    return 0;}