Codeforces 812E Sagheer and Apple Tree ——（階梯博弈）

標籤：tree   pac   ace   ==   microsoft   lag   void   log   int   

　　之前在bc上做過一道類似的階梯博弈的題目，那題是移動到根，這題是移動到葉子。換湯不換藥，只要和終態不同奇偶的那些位置做nim即可。因此這題給出了一個條件：所有葉子深度的奇偶性相同。同時需要注意的是，上次bc中，根節點是不能移動的，因此根節點是終態節點，而這裡葉子上面還可以進行操作（可以吃掉），那麼就相當於葉子節點都還可以繼續向下移動，因此他們不是終態節點，也就是說這題只要和葉子節點同奇偶的做nim即可。

　　因此，如果nim和已經是0，已經可以滿足先手必輸了，而題目說了必須要交換，那麼只要讓奇偶性相同的節點做交換即可，統計一下奇偶節點的個數再C(cnt, 2)就做完了；否則，後手必須要把和葉子節點不同奇偶的換過去來使得nim和為0，利用異或的性質以及map就可以做出來了。具體見代碼：

 1 #include <stdio.h> 2 #include <algorithm> 3 #include <string.h> 4 #include <map> 5 #include <vector> 6 #include <iostream> 7 using namespace std; 8 const int N = 1e5 + 5; 9 typedef long long ll;10 11 int a[N];12 vector<int> G[N];13 int n;14 int ji = -1;15 void dfs(int u,int fa,int deep)16 {17     if(ji != -1) return ;18     int flag = 0;19     for(int i=0;i<G[u].size();i++)20     {21         int v = G[u][i];22         if(v != fa)23         {24             flag = 1;25             dfs(v, u, deep + 1);26         }27     }28     if(flag == 0)29     {30         ji = deep % 2;31     }32 }33 vector<int> yes, no;34 void dfs2(int u,int fa,int deep)35 {36     if(deep % 2 == ji) yes.push_back(a[u]);37     else no.push_back(a[u]);38     for(int i=0;i<G[u].size();i++)39     {40         int v = G[u][i];41         if(v != fa)42         {43             dfs2(v, u, deep + 1);44         }45     }46 }47 ll comb(int x) {if(x < 2) return 0; return (ll)x*(x-1) / 2;}48 49 int main()50 {51     scanf("%d",&n);52     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);53     for(int i=2;i<=n;i++)54     {55         int v;56         scanf("%d",&v);57         G[i].push_back(v);58         G[v].push_back(i);59     }60     dfs(1, -1, 1);61     dfs2(1, -1, 1);62     int temp = 0;63     for(int i=0;i<yes.size();i++) temp ^= yes[i];64     if(temp == 0)65     {66         ll ans = comb(yes.size()) + comb(no.size());67         map<int,int> inyes;68         for(int i=0;i<yes.size();i++) inyes[yes[i]]++;69         for(int i=0;i<no.size();i++) ans += (ll)inyes[no[i]];70         cout << ans << endl;71     }72     else73     {74         ll ans = 0;75         map<int,int> inno;76         for(int i=0;i<no.size();i++) inno[no[i]]++;77         for(int i=0;i<yes.size();i++)78         {79             ll t2 = temp ^ (yes[i]);80             ans += inno[t2];81         }82         cout << ans << endl;83     }84     return 0;85 }

 

Codeforces 812E Sagheer and Apple Tree ——（階梯博弈）