Codeforces Beta Round #2

轉載hhang大牛的blog。。。A – Winner

這個比較簡單 ，Pass，簡單迭代

B. The least round way

1000*1000的方陣，每個格子有一個非負整數，現在要從左上走到右下，每次只能向下或者向右走。目標是使得所有走的格子裡的數的乘積裡，末尾0的個數最少，要求輸出最有解和走法。

不用怎麼想也知道基本是個dp了，可以發現其實只有2和5的因子是有用的，但是如果狀態同時記錄2和5的因子個數的話，就不好表示了。其實方法很簡單，對2個5分別做一次，第一次讓2盡量少，第二次讓5盡量少，兩個裡面取個最小的就是答案了，應該不難證明。dp過程就比較普通了，記錄下路徑，最後輸出即可，不再贅述。

當然，本題是有一個比較大的trick的，就是如果其中有一個數字為0，那麼最後的乘積可以為0，也就是答案至少可以是1。因此，只要先記錄下方陣中有沒有0，然後dp的時候強制不走0，最後輸出走0和不走0的最優解即可。賽後我還測了一下，資料走沒有一定要走0的資料，比較弱。

 

C. Commentator problem

二維平面有3個圓，現在要求一個點，這個點看3個圓的視角一樣大，其中點看圓的視角就是點和圓的兩條切線之間的夾角。有多個點滿足條件的話，輸出使得視角較大的那個點。

首先考慮到兩個圓的視角相同的點會滿足什麼性質。假設兩個圓的半徑分別是r1和r2，點到兩個圓的距離分別是d1和d2，那麼一定滿足d1/r1 = d2/r2，即d1/d2 = r1/r2，到兩定點距離比為定值的點的軌跡。通過google（-_-），我發現，當r1=r2時，軌跡是一條直線，否則軌跡是一個圓。於是剩下的問題就是苦力幾何了，求出軌跡的圓和直線等，然後求出3個東西的公用交點即可

 

收益匪淺！對比較複雜的過程就是要熟！這樣子才能有創新！！