Codeforces Round #109 (Div. 2) D. Colliders 數學

一直覺得codeforces上的題解法都很新奇，這個也不例外，說說題意，

最大10^5的數，進行10^5次操作，每一次進行加入或者刪除一個數，加入時：只有與已加入的數互素才能加入，不能加入的，輸出原因(與某個不互素，或者，已經加入）。刪除時：輸出刪除成功，或者尚未加入。

這個題看起來不簡單，經過分析之後，我發現，對於10^5這麼大的數，只能最多有7個不同的素數的冪的積的形式，要使互素，也就是說，沒有共同的素數因子，按照這個思路，我們對每一個數的素數因子進行標記，插入的時候，就可以查詢插入的這個數的素數因子有沒有出現

這個思路的時間複雜度是O(10^5*7)，這個複雜度是可以解決的。

但是，其中有一個需要輸出與第幾個互素，這個也需要標記。ok，代碼見下面

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;#define N 1000010int prime[N];bool isPrime[N+1];int size;void getPrime() {    size = 0;    memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));    int i;    for(i=2; i<=N/2; i++) {        if(isPrime[i])  //i是素數            for(int j=i+i; j<=N; j+=i)                isPrime[j]=0;    }    for(i=2; i<=N; i++) {        if(isPrime[i])            prime[size++]=i;    }}bool active[100010];int data[100010][10];int count[100010];//計數出現這個素數的jint main(){    //cout << 2*3*5*7*11*13*17;    getPrime();    for(int i = 0;i < size;i++)    {        for(int j = prime[i];j < 100010;j += prime[i])            data[j][ ++data[j][0] ] = prime[i];    }    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    memset(active,0,sizeof(active));    memset(count,0,sizeof(count));    char c[2];int t;    for(int i = 0;i < m;i++)    {        scanf("%s%d",c,&t);        if(c[0] == '+')        {            //1 success 2 already on 3衝突            if(active[t])                printf("Already on\n");            else            {                bool b = 0;                for(int j = 1;j <= data[t][0];j++)                    if(count[ data[t][j] ])                    {                        printf("Conflict with %d\n",count[ data[t][j] ]);                        b = 1;break;                    }                if(!b)                {                    for(int j = 1;j <= data[t][0];j++)                        count[ data[t][j] ] = t;                    printf("Success\n");                    active[t] = 1;                }            }        }else //--        {            if(!active[t])                printf("Already off\n");            else            {                for(int j = 1;j <= data[t][0];j++)                    count[ data[t][j] ] = 0;                printf("Success\n");                active[t] = 0;            }        }    }    return 0;}