Codeforces Round #136 (Div. 2) D. Little Elephant and Array

題意：給你n個數m個查詢，問在每一個查詢區間[l,r]範圍內有多少個值為valu的數出現次數也為valu。

有兩種用線段樹的方法。兩種方法同樣都是離線處理查詢，儲存所有的查詢，將查詢按照終點從小到大排序。用cnt[valu]記錄valu的出現次數，用pos[valu]記錄每個valu出現的位置。

1.線段樹更新區間，查詢點

從小到大遍曆這n個數，同時更新cnt[]和pos[]。當valu的出現次數cnt[valu]==valu時，說明，當查詢的起點點在1到pos[valu][0]之間的位置時，這個數valu是滿足條件的，所以必須往答案裡加一，即將區間[1,pos[valu][0]]之間的所有位置都加上一，同時記錄這個區間即二元組，設為pre[valu]。當cnt[valu]>valu時，如果查詢的起點是在上一個區間內時，這個數valu是不滿足條件的，所以要把上一個區間之間的所有位置即[pre[valu].l,pre[valu].r]都減一。同時，新的滿足查詢條件的區間是[pre[valu].r+1,pos[valu][cnt[valu]-valu]]]，往這個區間之間所有位置都加一，並且更新pre[valu]。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;#define LL(x) (x<<1)#define RR(x) (x<<1|1)const int N=1e5+5;struct Query{    int st,ed,id;    Query(){}    Query(int a,int b,int c){st=a;ed=b;id=c;}    bool operator<(const Query &b)const    {        return ed<b.ed;    }};struct node{    int lft,rht,sum;    int mid(){return lft+(rht-lft)/2;}};struct Segtree{    node tree[N*4];    void relax(int ind)    {        int &sum=tree[ind].sum;        if(sum!=0)        {            tree[LL(ind)].sum+=sum;            tree[RR(ind)].sum+=sum;            sum=0;        }    }    void build(int lft,int rht,int ind)    {        tree[ind].lft=lft;  tree[ind].rht=rht;        tree[ind].sum=0;        if(lft!=rht)        {            int mid=tree[ind].mid();            build(lft,mid,LL(ind));            build(mid+1,rht,RR(ind));        }    }    void updata(int be,int end,int ind,int valu)    {        int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;        if(be<=lft&&rht<=end) tree[ind].sum+=valu;        else         {            relax(ind);            int mid=tree[ind].mid();            if(be<=mid) updata(be,end,LL(ind),valu);            if(end>mid) updata(be,end,RR(ind),valu);        }    }    int query(int pos,int ind)    {        if(tree[ind].lft==tree[ind].rht) return tree[ind].sum;        else         {            relax(ind);            int mid=tree[ind].mid();            if(pos<=mid) return query(pos,LL(ind));            else return query(pos,RR(ind));        }    }}seg;vector<Query> query;vector<int>pos[N];int data[N],cnt[N],res[N];pair<int,int> pre[N];int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&data[i]);    for(int i=0;i<m;i++)    {        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);        query.push_back(Query(a,b,i));    }    sort(query.begin(),query.end());    int ind=0;    seg.build(1,n,1);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int valu=data[i];        if(valu<=n)        {            cnt[valu]++;            pos[valu].push_back(i);            if(cnt[valu]==valu)            {                pre[valu]=make_pair(1,pos[valu][0]);                seg.updata(pre[valu].first,pre[valu].second,1,1);            }            else if(cnt[valu]>valu)            {                seg.updata(pre[valu].first,pre[valu].second,1,-1);                pre[valu]=make_pair(pre[valu].second+1,pos[valu][cnt[valu]-valu]);                seg.updata(pre[valu].first,pre[valu].second,1,1);            }        }        while(query[ind].ed==i&&ind<m)        {            res[query[ind].id]=seg.query(query[ind].st,1);            ind++;        }    }    for(int i=0;i<m;i++) printf("%d\n",res[i]);    return 0;}

2.更新點，查詢區間

當cnt[valu]==valu時，線段樹裡將pos[valu][0]這個位置加一。

當cnt[valu]>valu時，線段樹裡將pos[valu][cnt[valu]-valu-1]這個位置的數減二。
當cnt[valu]>valu+1時，線段樹裡將pos[valu][cnt[valu]-valu-2]這個位置的數加一。

直接查詢就可以了。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;#define LL(x) (x<<1)#define RR(x) (x<<1|1)const int N=1e5+5;struct Query{    int st,ed,id;    Query(){}    Query(int a,int b,int c){st=a;ed=b;id=c;}    bool operator < (const Query &b)const    {        return ed<b.ed;    }};struct node{    int lft,rht,sum;    int mid(){return lft+(rht-lft)/2;}};struct Segtree{    node tree[N*4];    void build(int lft,int rht,int ind)    {        tree[ind].lft=lft;  tree[ind].rht=rht;        tree[ind].sum=0;        if(lft!=rht)        {            int mid=tree[ind].mid();            build(lft,mid,LL(ind));            build(mid+1,rht,RR(ind));        }    }    void updata(int pos,int ind,int valu)    {        tree[ind].sum+=valu;        if(tree[ind].lft==tree[ind].rht) return;        else         {            int mid=tree[ind].mid();            if(pos<=mid) updata(pos,LL(ind),valu);            else updata(pos,RR(ind),valu);        }    }    int query(int be,int end,int ind)    {        int lft=tree[ind].lft,rht=tree[ind].rht;        if(be<=lft&&rht<=end) return tree[ind].sum;        else         {            int mid=tree[ind].mid();            int sum1=0,sum2=0;            if(be<=mid) sum1=query(be,end,LL(ind));            if(end>mid) sum2=query(be,end,RR(ind));            return sum1+sum2;        }    }}seg;vector<int> pos[N];vector<Query> query;int data[N],cnt[N],res[N];int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&data[i]);    for(int i=0;i<m;i++)    {        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);        query.push_back(Query(a,b,i));    }    sort(query.begin(),query.end());    int ind=0;    seg.build(1,n,1);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int valu=data[i];        if(valu<=n)        {            cnt[valu]++;            pos[valu].push_back(i);            if(cnt[valu]>=valu)            {                if(cnt[valu]>valu)                     seg.updata(pos[valu][cnt[valu]-valu-1],1,-2);                if(cnt[valu]>valu+1)                     seg.updata(pos[valu][cnt[valu]-valu-2],1,1);                seg.updata(pos[valu][cnt[valu]-valu],1,1);            }        }        while(query[ind].ed==i&&ind<m)        {            res[query[ind].id]=seg.query(query[ind].st,query[ind].ed,1);            ind++;        }    }    for(int i=0;i<m;i++) printf("%d\n",res[i]);    return 0;}