codeforces round 169 div2 題解

http://codeforces.com/problemset/problem/276/A

A：題意：有n家餐館，a[1]~a[n],在每家餐館有一個歡樂度fi和時間ti，給你一個常數k，對於每家餐館若ti>k,則獲得fi-（ti-k）點歡樂度，否則增加fi點歡樂度，問在哪家餐館吃飯獲得的歡樂度最大。。。。

思路：SB題，直接枚舉不解釋。。。

http://codeforces.com/contest/276/problem/B

B:題意：首先給一個字串，博弈，兩個人輪流從字串中隨意刪除一個元素，當一個人取之前，當前字串是一個迴文串時，這個人取得勝利，問對於給定的字串，事先取的人必勝還是後取的人必勝。

思路：首先，要搞明白什麼樣的字串是迴文串，設字串的長度為len，因為迴文串是左右對稱的，則若len為偶數，則字串的每個字元個數均為偶數，若len為奇數，則除了中間的那個字元的總個數為奇數外，其他也均為偶數，所以遊戲就是要避免達到總個數為奇數的字元的個數為0或1（。。。有點拗口哈。。。），我們一開始把所有字元的個數求出來，找出其個數為奇數的字元的個數，設為num,若num為0或1，則顯然先手必勝，否則，我們先考慮num=2，這時先手若取走一個字元使num-1，則這時後手就勝利了，所以先手不能使num-1，只能去一個字元使num+1，這時後手就可以去一個字元將num-1，這時又回到了開始的狀態，我們一直這樣取下去，因為字元越來越少，最後會變成只剩下2個字元個數為奇數，其他都為0，這時先手不得不去掉一個字元使num=1，這時還是後手勝利，所以對於num=2時是後手必勝，我們可以一直按這個策略，則對於num>=2，num為偶數時，後手必勝，否則先手必勝。

http://codeforces.com/contest/276/problem/C

C:題意：給你n個數，q個詢問，詢問在[l,r]區間數的總和，要求重新排列這n個數，使得這q個詢問所得到的總和最大。

思路：貪心即可，顯然，對於詢問越頻繁的位置設的數越大越好，可以用線段樹將每個位置詢問的次數求出來，將原數列排序之後，找到詢問數最大的位置將答案加上詢問次數*當前最大數，然後將這個位置清零，繼續尋找最大值即可。

http://codeforces.com/contest/276/problem/D

D:題意：給你兩個數L和R，（L<=R），問在L與R之間找兩個數x和y使得x^y最大。

思路：我們將L和R用二進位表示出來，從最高位開始，依次遍曆，直到找到第一處不相等的位置，設為第po位，對於比po更高的位，因為我們必須使得x,y在L與R之間，所以異或只能為0（因為po是從高到低第一位滿足L[po]!=R[po]的位）。對於第po位，我們不妨設x[po]=1,y[po]=0，這樣一來，不管以後怎麼設定，x不會小於L，且y不會大於R,則對於以後的每一位，我們設x為0,y為1，則可以保證滿足x,y在L,R之間，且這時候顯然x^y最大,答案為(1<<(po+1)-1)。

http://codeforces.com/contest/276/problem/E

E：題意：給你一棵樹，這棵樹除了根節點外，其他的節點的度數不會超過2，每個節點上有一個數，初始時為0，現有兩種操作：

1：0 v x d ,表示將距離V節點長度不超過d的所有節點上的數加上x。

2 :  1 v ， 表示詢問v節點上的數為多少。

思路：仔細分析題目條件可看看出，將根節點去掉之後，整棵樹就變成了一條條的鏈，於是我們可以把所有的鏈放進線段樹中維護，根節點另外討論，我們可按dfs序列將除根節點外的所有點放進線段樹中，當我們更新一個節點時，我們找到對應的鏈線上段樹中的位置，更新該節點以上以下d距離的節點，這時有可能會更新到根節點上，甚至跳過根節點更新到其他鏈中去，所以我們還要在維護一個資料結構，儲存距離根節點deep距離的點（也就是深度）增加的值為多少（我用的樹狀數組），於是我們更新一個點分成了兩個步驟，首先在當前臉上更新，若需要更新到根節點或其他鏈，我們更新樹狀數組，並且還要講當前鏈中多加的值減回來，這個應該很好理解吧，算一下就出來了。對於詢問我們也分為兩部分，該點所在鏈中對應的值加上樹狀數組中儲存的增量，注意對於根節點要另外討論。代碼如下所示。（寫的屎長，其實可以就用兩個樹狀數組的，當時傻逼了。。湊合看吧。。。）

#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>#define maxn 100010using namespace std;#define mid ((t[p].l+t[p].r)>>1)#define ls (p<<1)#define rs (ls|1)//以下為樹狀數組int c[maxn];int lowbit(int x){    return x&(-x);}void addval(int x,int val,int n){    while(x<=n)    {        c[x]+=val;        x+=lowbit(x);    }}int getsum(int x){    int sum=0;    while(x>0)    {        sum+=c[x];        x-=lowbit(x);    }    return sum;} //以下為線段樹struct node{    int l,r;    int val;}t[maxn<<2];void pushdown(int p){    if(t[p].val)    {        t[ls].val+=t[p].val;        t[rs].val+=t[p].val;        t[p].val=0;    }}void build(int p,int l,int r){    t[p].l=l,t[p].r=r;    t[p].val=0;    if(l==r)    {        return;    }    build(ls,l,mid);    build(rs,mid+1,r);}void add(int p,int l,int r,int val){    if(t[p].l==l&&t[p].r==r)    {        t[p].val+=val;        return;    }    pushdown(p);    if(r<=mid)    add(ls,l,r,val);    else if(l>mid)    add(rs,l,r,val);    else    {        add(ls,l,mid,val);        add(rs,mid+1,r,val);    }}int getval(int p,int x){    if(t[p].l==t[p].r)    return t[p].val;    pushdown(p);    if(x>mid)    return getval(rs,x);    else    return getval(ls,x);}//以下是建樹struct edge{    int to;    int next;}e[maxn<<1];int box[maxn],cnt;void init(){    memset(box,-1,sizeof(box));    cnt=0;}void add(int from,int to){    e[cnt].to=to;    e[cnt].next=box[from];    box[from]=cnt++;}int dep[maxn],pre[maxn],child[maxn],scc=0;int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}void dfs(int now,int deep){    dep[now]=deep;    pre[now]=++scc;    child[now]=scc;    int tt,w;    for(tt=box[now];tt+1;tt=e[tt].next)    {        w=e[tt].to;        if(!pre[w])        {            dfs(w,deep+1);            child[now]=max(child[now],child[w]);        }    }}int inout[maxn];int min(int a,int b){    return a<b?a:b;}int main(){    freopen("dd.txt","r",stdin);    int n,q,i,a,b,root,tmp=0;    memset(c,0,sizeof(c));    memset(inout,0,sizeof(inout));    scanf("%d%d",&n,&q);    init();    for(i=1;i<n;i++)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        add(a,b);        add(b,a);        inout[a]++;        inout[b]++;    }    for(i=1;i<=n;i++)    {        if(inout[i]>tmp)        {            tmp=inout[i];            root=i;        }    }   dfs(root,0);   build(1,1,n);   while(q--)   {       int t,v,x,d;       scanf("%d",&t);       if(t)       {           scanf("%d",&v);           int ans=getval(1,pre[v])+getsum(n+1-dep[v]);           printf("%d\n",ans);       }       else       {           scanf("%d%d%d",&v,&x,&d);           if(v!=root)           add(1,pre[v],min(child[v],pre[v]+d),x);           if(dep[v]>d)           {               add(1,pre[v]-d,pre[v]-1,x);           }           else           {               if(pre[v]-dep[v]+1<=pre[v]-1)               add(1,pre[v]-dep[v]+1,pre[v]-1,x);               addval(n+1-d+dep[v],x,n+1);               if(v!=root&&pre[v]-dep[v]+1<=min(child[v],pre[v]-2*dep[v]+d))               add(1,pre[v]-dep[v]+1,min(child[v],pre[v]-2*dep[v]+d),-x);           }       }   }    return 0;}