Codeforces Round #210 (Div. 1)——Levko and Array

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• 題意：
  n、k，表示n個點，每個點有一個值，記c = max(abs(n[i] - n[i + 1]))，要求只能將數組中的至多k個元素值改變（變成任意值），求c的最小值
• 分析：
  可以二分一下c的值，求當前數組是否能改變至多k個數切c小於二分值。判斷的話可以採用DP，dp[i]表示n[i]不改變時候，滿足c <= 二分值時候需要改變的數字個數。
• 注意：
  DP的時候，dp[i] -> dp[j]時候，如果可以轉移，那麼直接dp[j] = min(dp[j], dp[i] + j - i + 1)，也就是說認為i到j之間的元素都進行了改變。這個正確性可以這樣解釋：如果中間有一個元素剛好不需要改變，那麼在DPi轉移到這個元素然後再轉移到j的時候，答案比直接從i再到j要優，所以這樣轉移是正確的。

const int maxn = 2100;int ipt[maxn], dp[maxn];int n, k;int check(LL Max){    REP(i, n) dp[i] = i;    REP(i, n) REP(j, i)        if (abs(ipt[j] - ipt[i]) <= Max * (i - j))            dp[i] = min(dp[i], dp[j] + i - j - 1);    REP(i, n)        if (dp[i] + n - i - 1 <= k)            return true;    return false;}int main(){    while (~RII(n, k))    {        REP(i, n)            RI(ipt[i]);        LL l = 0, r = 2e9, m;        while (l <= r)        {            m = (l + r) >> 1;            if (check(m))                r = m - 1;            else                l = m + 1;        }        cout << l << endl;    }    return 0;}

Codeforces Round #210 (Div. 1)——Levko and Array