Codeforces Round #259 (Div. 1)——Little Pony and Expected Maximum，

Codeforces Round #259 (Div. 1)——Little Pony and Expected Maximum，

題目串連

• 題意：
  輸入n、m，表示一個n面的色子（面上的值為1-n），投擲m次，求得到的最大值的期望(1 ≤ m, n ≤ 105).
• 分析：
  假設當前得到的最大值是Max，那麼對應的機率是：sigma（C(m，k) * （(1 / n) ^ k ）*（((Max - 1) / n) ^ (m - k)） ），（1 <= k <= n）；化簡就可以得到：sigma（C(m，k) * （(1 / n) ^ k ）*（((Max - 1) / n) ^ (m - k)） ） - ((Max - 1) / n) ^ m，（0 <= k <= n）；前半部分由二項式可以得到Max ^ m，那麼化簡結果就是Max ^ m - (Max - 1) ^ m。最後再乘以Max就是期望了。Max可以採用枚舉的方式
  感歎一下，才發現pow函數和快速冪的效率是一樣的。。

int main (){    int n, m;    while (~RII(n, m))    {        double ans = 0;        FE(Max, 1, n)        {            ans += Max * (pow((double)Max / n, m) - pow((Max - 1.0) / n, m));        }        printf("%.10f\n", ans);    }    return 0;}