Codeforces Round #352 (Div. 2) D. Robin Hood

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題意：n個人每人有一定的財富值ci，每天Robin Hood從最富的人手中取財富1分給最窮的人（取後最窮，

即可以退回），若有多個最窮的人，任選一個給出財富值。問k天后最富的人和最窮的人財富差值為多少。

1 ≤ n ≤ 500 000, 0 ≤ k ≤ 109

1 ≤ ci ≤ 109

 

分析：

每一天隨著財富值的取和給，最窮的人和最富的人都在動態更新。

最後要求的是  (richest-poorest)min，那麼  要使這個等式最小，只需求出k天后richest的最小值和poorest

最大值即可。由於富人的財富是單調遞減的，窮人的財富是單調遞增的。那麼二分枚舉就可以找到這兩個值。

枚舉的左右端點 保守點選擇L=1，R=1e9。這樣複雜度大概是log2(109)約為log2(230)=30。

當poorest(max)<richest(min)，ans = richest(min) - poorest(max)；

否則，即出現了窮人變富人，富人變窮人，說明中間肯定有某天d<k使得財富值相等或者相差1。

這時ans = sum%n==0?0:1。

 

需要注意是中間過程 可能會爆int，最好全用longlong

1e9表示109。這個e表示小數點移動幾位。

C中的常量，尾碼預設時，整數的類型為int，浮點數的類型為double。

所以使用時，若常量需要為long long ，則應該在後面加LL尾碼。

 

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;ll c[500005],sum,n;ll cal1(ll x){    ll sum = 0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(c[i]>x)            sum += (c[i]-x);    }    return sum;}ll cal2(ll x){    ll sum = 0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(c[i]<x)            sum += (x-c[i]);    }    return sum;}int main(){    ll k;    while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&k))    {        sum = 0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%I64d",&c[i]);            sum += c[i];        }        sort(c,c+n);        ll l = 1,r = 1e9;        ll rich,poor,mid;        while(l<r)        {            mid = l+(r-l)/2;            if(cal1(mid)<=k)            {                rich = mid;                r = mid;            }            else l = mid+1;        }        l = 1,r = 1e9;        while(l<r)        {            mid = l+(r-l)/2;            if(cal2(mid)<=k)            {                poor = mid;                l = mid+1;            }            else r = mid;        }        if(poor<rich) printf("%I64d\n",rich-poor);        else printf("%d\n",sum%n == 0?0:1);    }    return 0;}

 

Codeforces Round #352 (Div. 2) D. Robin Hood