codeforces_C. Maximum Subrectangle

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http://codeforces.com/contest/1060/problem/C

題意：

a、b數組長度分別為n、m。矩陣C，Cij=ai*bj。在C中找到一個子矩陣，該子矩陣所有元素和不大於x，求這樣的子矩陣的最大面積。

思路：

1、將矩陣元素和轉換為（Ai+……+Aj）*（Bk+……+Bl）的形式，即a數組中一段連續的元素和 乘以 b數組中一段連續的元素和。

2、由於只要求求出最大面積，故長和寬的起點終點位置任意，故只需統計a、b數組所有連續長度的最小元素和（例，a的長度為5的連續段的元素和的最小值）

最後依次枚舉子矩陣的長和寬。

 

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;#define LL long longint main(){    LL x;    int n,m,num1[2005],num2[2005];    int sub1[2005],sub2[2005],sum1[2005],sum2[2005];    sum1[0]=sum2[0]=0;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&num1[i]);            sum1[i]=sum1[i-1]+num1[i];            sub1[i]=2000*2000;        }        for(int i=1; i<=m; i++)        {            scanf("%d",&num2[i]);            sum2[i]=sum2[i-1]+num2[i];            sub2[i]=2000*2000;        }        scanf("%I64d",&x);        for(int i=1; i<=n; i++)            for(int j=i; j<=n; j++)            {                int len=j-i+1;                sub1[len]=min(sub1[len],sum1[j]-sum1[i-1]);            }        for(int i=1; i<=m; i++)            for(int j=i; j<=m; j++)            {                int len=j-i+1;                sub2[len]=min(sub2[len],sum2[j]-sum2[i-1]);            }        int res=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=m;j++)                if((LL)sub1[i]*sub2[j]<=x)  //兩個sub相乘可能超int                    res=max(res,i*j);        printf("%d\n",res);    }    return 0;}

 

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