Codevs 1005 生日禮物

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1005 生日禮物 時間限制: 1 s　　　　空間限制: 128000 KB　　　　題目等級 : 黃金 Gold題目描述 Description

       9月12日是小松的朋友小寒的生日。小松知道小寒特別喜歡蝴蝶，所以決定折蝴蝶作為給小寒的生日禮物。他來到了PK大學最大的一家地下超市，在超市裡，小松找到了n種可以用來摺紙的本子。每種類型的本子裡有若干不同顏色的紙若干張，當然同種類型的本子一定是完全一樣的，而不同種類型的本子不一定完全不一樣。他統計了一下，這裡總共有n種不同類型的可以用來摺紙的本子，每種本子各有bi本，所有的紙中有m種顏色是小寒所喜歡的顏色。小松希望他折的每種顏色的蝴蝶的數目是一樣的。換句話說，小松必須折m*k只蝴蝶，其中k代表每種顏色蝴蝶的數目，這個數由小松自己來決定。但是小松又不能浪費紙，也就是說他買的本子中，只要是小寒喜歡的顏色的紙都要被折成蝴蝶。於是問題來了，每種類型的本子應該各買多少本，才能折出這m*k只蝴蝶呢？當然，由於小松是個很懶的人，他希望折的蝴蝶數目越少越好，只要表達了心意就可以了（也就是不能1隻也不折）。而如果小松總共必須折1000隻以上的蝴蝶才能滿足要求，那麼他就寧願換一種禮物的方案了。

輸入描述 Input Description

       輸入的第一行包含2個整數n（1≤n≤8），m（1≤m≤10）。表示有n種不同類型的本子和m種小寒喜歡的顏色。接下來一個n*m的矩陣。第i行第j列的整數aij表示在第i種類型的本子中包含小寒喜歡的顏色j的紙有aij（1≤aij≤100）張。再接下來的一排n個整數b1到bn，表示每種顏色的本子在超市中有多少本（1≤bi≤5）。

輸出描述 Output Description

       輸出包含一個整數，表示小松最少需要折的蝴蝶數目，如果該數目超過1000，則輸出”alternative!”。（由於可能存在多種買本子的方案，所以這裡就不要求輸出具體方案了）

範例輸入 Sample Input

2 3

2 1 2

4 8 4

5 5

範例輸出 Sample Output

36

 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int a[10][12],f[12],sum[12],lim=1001;//限制邊界次數 題目要求不超過1000  5 int n,m; 6 void dfs(int s){ 7     for(int i=0;i<=f[s];i++){ 8         for(int k=1;k<=m;k++) 9             sum[k]+=a[s][k]*i;//每種顏色的本子的數目;10         if(s<n) dfs(s+1);11         else{12             int flag=0;13             for(int k=2;k<=m;k++){14                 if(sum[k]!=sum[k-1]){15                     flag=1;break;16                 }17             }18             if(!flag)//每種顏色的本子的數目都一樣 sum[1..n]都可以 19                 if(sum[1]*m<lim&&sum[1]>0)20                     lim=min(lim,sum[1]*m);21         }22         for(int k=1;k<=m;k++)//回溯 23             sum[k]-=a[s][k]*i;24     }25 }26 int main(){27     scanf("%d%d",&n,&m);28     for(int i=1;i<=n;i++)//第i行第j列的整數aij表示在第i種類型的本子中包含小寒喜歡的顏色j的紙有aij（1≤aij≤100）張29         for(int j=1;j<=m;j++)30             scanf("%d",&a[i][j]);31     for(int i=1;i<=n;i++)//本子數目 32         scanf("%d",f+i);33     dfs(1);//從第一本開始搜 34     if(lim<=1000) printf("%d\n",lim);35     else printf("alternative!\n");36     return 0;37 }

 

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