【codevs 1506】傳話_===搜尋===

題目描述 Description
一個朋友網路，如果a認識b，那麼如果a第一次收到某個訊息，那麼會把這個訊息傳給b，以及所有a認識的人。

如果a認識b，b不一定認識a。

所有人從1到n編號，給出所有“認識”關係，問如果i發布一條新訊息，那麼會不會經過若干次傳話後，這個訊息傳回給了i，1<=i<=n。

輸入描述 Input Description
第一行是n和m，表示人數和認識關係數。

接下來的m行，每行兩個數a和b，表示a認識b。1<=a, b<=n。認識關係可能會重複給出，但一行的兩個數不會相同。

輸出描述 Output Description
一共n行，每行一個字元T或F。第i行如果是T，表示i發出一條新訊息會傳回給i；如果是F，表示i發出一條新訊息不會傳回給i。

範例輸入 Sample Input
4 6

1 2

2 3

4 1

3 1

1 3

2 3

範例輸出 Sample Output
T

T

T

F

資料範圍及提示 Data Size & Hint
n<=1000
1<=a, b<=n

這明明是個BFS。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int maxn=5000+5;int first[maxn],nxt[maxn],tot=0;int a[maxn];bool used[maxn];int n,m;struct edge{    int f,t;}l[maxn];void build(int f,int t){    l[++tot]=(edge){f,t};    nxt[tot]=first[f];    first[f]=tot;    return;}bool bfs(int s){    queue<int>q;    memset(used,0,sizeof(used));    while(!q.empty()) q.pop();    q.push(s);    used[s]=1;    while(!q.empty())    {        int f=q.front();        q.pop();        for(int i=first[f];i;i=nxt[i])        {            int w=l[i].t;            if(w==s) return 1;            else if(!used[w])            q.push(w),used[w]=1;        }    }    return 0;}int main(){    int f,t;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&f,&t);        build(f,t);    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(bfs(i)) puts("T\n");        else puts("F\n");    }    return 0;}

既然DFS的做法不會，，那就學學。

從某部落格裡學來的DFS

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1000+10;bool s[maxn][maxn],vis[maxn][maxn],flag;int n,m;void dfs(int x,int y){    if(flag==1) return;    if(s[x][y])    {        flag=1;        return;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(s[x][i]&&!vis[x][i])        {            vis[x][i]=true;            dfs(i,y);        }    }}int main(){    int a,b;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        s[a][b]=1;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        flag=0;        memset(vis,0,sizeof(vis));        dfs(i,i);        if(flag) puts("T\n");        else puts("F\n");    }    return 0;}

然後剛知道這是傳遞閉包的思想。
正宗的傳遞閉包如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1000+1;int n,m;bool a[maxn][maxn];void floyd(){    for(int k=1;k<=n;k++)    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=n;j++)    {        if(a[i][k]&&a[k][j])        a[i][j]=1;    }}int main(){    int x,y;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        a[x][y]=1;    }    floyd();    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(a[i][i]) puts("T\n");        else puts("F\n");    }    return 0;}

原理是floyd。平均複雜度比DFS要慢一些，思想差不多。
不過傳遞閉包是什麼。