codevs 2439 降雨量 （RMQ+離散化+令人窒息的分類討論）

題目描述 Description

我們常常會說這樣的話：“X年是自Y年以來降雨量最多的”。它的含義是X年的降雨量不超過Y年，且對於任意Y<Z<X，Z年的降雨量嚴格小於X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分別為4920，5901，2832和3890，則可以說“2005年是自2003年以來最多的”，但不能說“2005年是自2002年以來最多的”由於有些年份的降雨量未知，有的說法是可能正確也可以不正確的。 輸入描述 Input Description

輸入僅一行包含一個正整數n，為已知的資料。以下n行每行兩個整數yi和ri，為年份和降雨量，按照年份從小到大排列，即yi<yi+1。下一行包含一個正整數m，為詢問的次數。以下m行每行包含兩個數Y和X，即詢問“X年是自Y年以來降雨量最多的。”這句話是必真、必假還是“有可能”。 輸出描述 Output Description

對於每一個詢問，輸出true，false或者maybe。 範例輸入 Sample Input

6

2002 4920

2003 5901

2004 2832

2005 3890

2007 5609

2008 3024

5

2002 2005

2003 2005

2002 2007

2003 2007

2005 2008

  範例輸出 Sample Output

false

true

false

maybe

false 資料範圍及提示 Data Size & Hint

100%的資料滿足：1<=n<=50000, 1<=m<=10000, -109<=yi<=109, 1<=ri<=109

借鑒了一大佬的部落格  http://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6878335.html 分析：首先先離散化處理資料，然後開始令人窒息的分類討論

true的條件很嚴苛，只有當左右端點已知，且左端點大於等於右端點的值，中間年份最大值已知，且小於右端點的值，且年份連續

maybe的條件有很多

1：左右端點都不知 2：左端點已知，右端點未知，中間最大值小於左端點值 3：右端點已知，左端點未知，中間最大值小於右端點值 4：中間最大值未知，左端點值大於右端點值 :5：只有當左右端點已知，且左端點大於等於右端點的值，中間年份最大值已知，且小於右端點的值，但年份不連續

false的條件有1：左端點年份大於等於右端點年份 2：以上的其他都為false

對於這題一定要細心。。。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#define MAX_N 70005#define INF 1000000005using namespace std;int dp[MAX_N][20],q[10005][2],s[MAX_N],vis[MAX_N];struct node{    int y,k,org;}a[MAX_N];bool cmp(node a, node b){    return a.y<b.y;}int main(){    int n,m,cnt=0;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d%d",&a[i].y,&a[i].k);    scanf("%d",&m);    for(int i=1;i<=m;i++)        scanf("%d%d",&a[n+2*i-1].y,&a[n+2*i].y),a[n+2*i-1].org=a[n+2*i].org=i,a[n+2*i].k=1,a[n+2*i-1].k=0;    sort(a+1,a+1+n+2*m,cmp);    vis[0]=-INF,s[0]=0;    for(int i=1;i<=n+2*m;i++)    {        if(a[i].y>vis[cnt]) vis[++cnt]=a[i].y,s[cnt]=s[cnt-1];        if(a[i].org) q[a[i].org][a[i].k]=cnt;        else dp[cnt][0]=a[i].k,s[cnt]++;    }    for(int j=1;(1<<j)<=cnt;j++)        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=cnt;i++)            dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int ql=q[i][0],qr=q[i][1],maxn,flag=0,len=qr-ql-1;        int k=log2(len);        if(ql+1>qr-1) maxn=0;        else maxn=max(dp[ql+1][k],dp[qr-(1<<k)][k]);        if(vis[qr]-vis[ql]==s[qr]-s[ql]) flag=1;        if(ql>=qr) printf("false\n");        else if(dp[ql][0]&&dp[qr][0]&&flag&&dp[ql][0]>=dp[qr][0]&&maxn<dp[qr][0]) printf("true\n");        else if(!dp[ql][0]&&!dp[qr][0]) printf("maybe\n");        else if(dp[ql][0]&&!dp[qr][0]&&maxn<dp[ql][0]) printf("maybe\n");        else if(!dp[ql][0]&&dp[qr][0]&&maxn<dp[qr][0]) printf("maybe\n");        else if(!maxn&&dp[ql][0]>=dp[qr][0]) printf("maybe\n");        else if(dp[ql][0]&&dp[qr][0]&&maxn<dp[qr][0]&&dp[ql][0]>=dp[qr][0]&&!flag) printf("maybe\n");        else printf("false\n");    }    return 0;}