CODEVS 3285 轉圈遊戲

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【題目描述】

n 個小夥伴（編號從 0 到 n-1）圍坐一圈玩遊戲。按照順時針方向給 n 個位置編號，從0 到 n-1。最初，第 0 號小夥伴在第 0 號位置，第 1 號小夥伴在第 1 號位置，……，依此類推。
遊戲規則如下：每一輪第 0 號位置上的小夥伴順時針走到第 m 號位置，第 1 號位置小夥伴走到第 m+1 號位置，……，依此類推，第n - m號位置上的小夥伴走到第 0 號位置，第n-m+1 號位置上的小夥伴走到第 1 號位置，……，第 n-1 號位置上的小夥伴順時針走到第m-1 號位置。
現在，一共進行了 10^k 輪，請問 x 號小夥伴最後走到了第幾號位置。

【輸入描述 Input Description】

輸入共 1 行，包含 4 個整數 n、m、k、x，每兩個整數之間用一個空格隔開。

【輸出描述 Output Description】

輸出共 1 行，包含 1 個整數，表示 10^k 輪後 x 號小夥伴所在的位置編號。

【範例輸入 Sample Input】

10 3 4 5

【範例輸出 Sample Output】

5

【資料範圍及提示 Data Size & Hint】

對於 30%的資料，0 < k < 7； 
對於 80%的資料，0 < k < 10^7； 
對於 100%的資料，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

【解題思路】

看到資料範圍，我不由得倒吸一口涼氣，手畫幾個圖，大概明白這個題應該用快速冪去寫，然後就是快速冪的模運算什麼的。

 1 program roll; 2 var  k,n,m,x,w:int64; 3 function kuaisu(k:Longint):int64;//標準格式 4 var  ans,mid:longint; 5 begin 6     ans:=1; 7     mid:=10; 8     while k>0 do 9     begin10         if k mod 2<>0 then ans:=(ans*mid) mod n ;11         k:=k div 2;12         mid:=(mid*mid) mod n;13     end;14     exit(ans);15 end;16 begin17     read(n,m,k,x);18     w:=kuaisu(k);19     writeln((w*m+x) mod n);20 end.

 

CODEVS 3285 轉圈遊戲