Code[VS]1690 開關燈 題解

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Code[VS]1690 開關燈 題解   時間限制: 1 s 空間限制: 128000 KB 題目等級 : 鑽石 Diamond 題目描述 Description：    YYX家門前的街上有N(2<=N<=100000)盞路燈，在晚上六點之前，這些路燈全是關著的，六點之後，會有M(2<=m<=100000)個人陸續按下開關，這些開關可以改變從第i盞燈到第j盞燈的狀態，現在YYX想知道，從第x盞燈到第y盞燈中有多少是亮著的(1<=i,j,x,y<=N) 輸入描述 Input Description：第 1 行: 用空格隔開的兩個整數N和M第 2..M+1 行: 每行表示一個操作, 有三個用空格分開的整數: 指令號(0代表按下開關，1代表詢問狀態), x 和 y  輸出描述 Output Description：第 1..詢問總次數 行:對於每一次詢問，輸出詢問的結果 範例輸入 Sample Input：4 50 1 20 2 41 2 30 2 41 1 4  範例輸出 Sample Output：12 資料範圍及提示 Data Size & Hint：一共4盞燈，5個操作，下面是每次操作的狀態(X代表關上的，O代表開著的)： XXXX -> OOXX -> OXOO -> 詢問1~3 -> OOXX -> 詢問1~4 —————————————————————————————————————————————— 分析：本題最暴力的思路，是用數組類比區間開關燈的操作，但是資料量較大，暴力思路會逾時。這時考慮使用帶延遲標記的線段樹。這道題屬於比較明顯的線段樹題。以下代碼：(代碼比較長^_^) 

  1 #include "bits/stdc++.h"  2   3 #define maxN 100010  4   5 using namespace std;  6 typedef long long QAQ;  7   8 struct Tree  9 { 10     int l, r ; 11     QAQ sum ;//當前開著的燈數量 12     bool idv;//開關燈的延遲標記 13 }; 14  15 QAQ Min(QAQ a, QAQ b) 16 { 17     return a > b ? b : a; 18 } 19  20 Tree tr[maxN << 2]; 21  22 void Push_down ( int i , int m) 23 { 24     if(tr[i].idv)//當前結點有延遲標記 25     { 26         tr[i << 1].idv = !tr[i << 1].idv ;//左 27         tr[i << 1 | 1].idv = !tr[i << 1 | 1].idv ;//右 28         tr[i << 1].sum = tr[i << 1].r - tr[i << 1].l + 1 - tr[i << 1].sum ;//所以燈開關狀態取反 29         tr[i << 1 | 1].sum = tr[i << 1 | 1].r - tr[i << 1 | 1].l + 1 - tr[i << 1 | 1].sum ;//同上 30         tr[i].idv = !tr[i].idv ;//清零！！！ 31     } 32 } 33  34 void Build_Tree (int x , int y, int i) 35 { 36     tr[i].l = x ;//左端點 37     tr[i].r = y ;//右端點 38     if( x == y)return ; 39     else 40     { 41         QAQ mid = (tr[i].l + tr[i].r ) >> 1 ; 42         Build_Tree ( x , mid , i << 1);//左遞迴 43         Build_Tree (mid + 1 , y , i << 1 | 1);//右遞迴 44     } 45 } 46  47 void Update_Tree (int q , int w , int i) 48 { 49     if( w >= tr[i].r && q <= tr[i].l)//被完全包含 50     { 51         tr[i].idv = !tr[i].idv;//延遲標記 52         QAQ tot = tr[i].r - tr[i].l + 1;//當前結點總共的燈 53         tr[i].sum = tot - tr[i].sum;//開關狀態全部取反 54         return ; 55     } 56     else 57     { 58         Push_down( i , tr[i].r - tr[i].l + 1 );//資訊下傳函數 59         QAQ mid = (tr[i].l + tr[i].r) >> 1; 60         if( q > mid ) 61         { 62             Update_Tree ( q , w , i << 1 | 1); 63         } 64         else if ( w <= mid ) 65         { 66             Update_Tree ( q , w , i << 1); 67         } 68         else 69         { 70             Update_Tree ( q , w , i << 1 | 1); 71             Update_Tree ( q , w , i << 1); 72         } 73         tr[i].sum = tr[i << 1].sum + tr[i << 1 | 1].sum ;//回溯更新 74     } 75 } 76  77 QAQ Query_Tree (int q , int w , int i ) 78 { 79     if( w >= tr[i].r && q <= tr[i].l) 80     { 81         return tr[i].sum;//被完全包含直接傳回值 82     } 83     else 84     { 85         Push_down( i , tr[i].r - tr[i].l + 1 ); 86         QAQ mid = (tr[i].l + tr[i].r ) >> 1; 87         if( q > mid ) 88         { 89             return Query_Tree ( q , w , i << 1 | 1); 90         } 91         else if ( w <= mid ) 92         { 93             return Query_Tree ( q , w , i << 1); 94         } 95         else 96         { 97             return Query_Tree ( q , w , i << 1 | 1) + Query_Tree ( q , w , i << 1); 98         } 99     }100 }101 102 int main ( )103 {104     QAQ N, M;105     int op, l, r;106     scanf("%d%d", &N, &M);107     Build_Tree ( 1 , N , 1 );//建樹操作108     while (M--)109     {110         scanf("%d", &op);111         if( !op )112         {113             scanf("%d%d", &l, &r);114             Update_Tree ( l , r , 1 );//更新樹115         }116         else117         {118             scanf("%d%d", &l, &r);119             printf("%lld\n", Query_Tree ( l , r , 1 ));//查詢120         }121     }122     return 0 ;123 }

 

 ( 完 )

 

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