編碼問題(java)__演算法

1、題目：

題目描述 假定一種編碼的編碼範圍是a ~ y的25個字母，從1位到4位的編碼，如果我們把該編碼按字典序排序，形成一個數組如下： a, aa, aaa, aaaa, aaab, aaac, … …, b, ba, baa, baaa, baab, baac … …, yyyw, yyyx, yyyy 其中a的Index為0，aa的Index為1，aaa的Index為2，以此類推。 編寫一個函數，輸入是任意一個編碼，輸出這個編碼對應的Index. 輸入描述:

輸入一個待編碼的字串,字串長度小於等於100.

輸出描述:

輸出這個編碼的index

樣本1 輸入

baca

輸出

16331

2、題目分析：

其實就是一點點相加得到的。這個一點點的意思：就是從第一位開始分析，一直到給出字串的最後一位為止。這裡補充一點數學知識，就是範圍運算式：[ x，y)這樣的運算式：表示是一個範圍的所有數字，且包括左邊範圍的數字x，不包括右邊範圍的數字y。然後在下面的求解過程中，我們就用這樣的一個表達方法，求一個範圍內的所有字串表達方式個數。下面給出例子，就好理解了。例子：bdcd第一位：b現在，我們求［a,b）這個範圍內的字串有多少個。a：1ax：25axx：25*25axxx：25*25*25故範圍為［a,b）的字串個數有：Math.pow(25,3)+Math.pow(25,2)+Math.pow(25,1)+1 ＝16276 個第二位：d現在，我們求［b，bd）這個範圍內的字串個數有多少個。b：1ba:1bax:25baxx:25*25bb:1bbx:25bbxx:25*25bc:1bcx:25bcxx:25*25故範圍為[b，bd)字串個數有：1+3*（Math.pow(25,2)+Math.pow(25,1)+1）＝1954 個第三位：c現在，我們求［bd,bdc）這個範圍內的字串個數有多少個。bd:1bda:1bdax:25bdb:1bdbx:25故範圍為［bd，dbc）的字串個數：1+2*（Math.pow(25,1)+1）＝ 53 個第四位：d現在，我們求［bdc，bdcd］這個範圍內的字串有多少個。bdc:1bdca:1bdcb:1bdcc:1bdcd:1故範圍為［bdc，bdcd］的字串個數位：1+4*（1） ＝5 個所以bdcd是第18288個字元，因為字元的計數是從0開始的，所以bdcd下標應該位18287

3、code：

package schooloffer17;import java.util.Scanner;/** * Created by caoxiaohong on 17/11/19 10:54. * <編碼></> */public class Coding {    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner=new Scanner(System.in);        String str;        while (scanner.hasNext()){            str=scanner.nextLine();            int res=0;            int len=str.length();            res+=(str.charAt(0)-97)*(Math.pow(25,3)+Math.pow(25,2)+25+1);            if(len>1)                res+=(str.charAt(1)-97)*(Math.pow(25,2)+25+1)+1;            if(len>2)                res+=(str.charAt(2)-97)*(25+1)+1;            if(len>3)                res+=(str.charAt(3)-97)*1+1;            System.out.println(res);        }    }}