電腦中的顏色VII——快速計算純色的偏轉

　　在顏色的實際使用中，通過更改顏色的色相值改變圖片的顏色是常用的方法。

　　通過更改純色的色相值稱為純色的偏轉，例如：純色（255，0，0）順時針偏轉60就得到純色（255，255，0），逆時針偏轉60得到純色（255，0，255）。

　　那麼純色（255，44，0）順時針偏轉127得到什麼顏色呢？下面的文章就是講述計算方法。

　　在“電腦中的顏色V——快速計算顏色的色相值”中，純色的色相值H的計算公式為：

　　當G≥B時，H=（255-R+G+B）/255×60　　　　　　 公示1

　　當G＜B時，H=360-（255-R+G+B）/255×60　　　　公式2

　　令ω為偏轉值，且定義正值為順時針偏轉，負值為逆時針偏轉，ω的取值範圍為[-180，180]

　　則偏轉後的顏色的色相值H'=H+ω，此時H'有一個溢出的問題。後文再討論。

　　在“電腦中的顏色VI——從色相值到純色的快速計算”中，

　　計算純色的關鍵就在於純色和紅色的夾角θ，當H<180，θ=H；當H>180，θ=360-H

　　結合公式1和公式2，可知θ=（255-R+G+B）/255×60

　　偏轉後的純色和紅色的夾角θ’=θ+ω，此時的ω和上文的ω有一定的區別，在六色環的右邊，定義和上文一樣；在六色環的左邊，定義和上文相反，逆時針正值，順時針負值。因為六色環左右對稱的緣故。

　　λ’=θ’/60×255=（θ+ω）/60×255=[（255-R+G+B）/255×60+ω]/60×255=255-R+G+B+ω/60×255

　　令ω’=ω/60×255，則λ’=255-R+G+B+ω’

　　再考慮λ’的溢出問題，

　　當λ’<0時，說明，偏轉後的顏色跨越了左右分區（註：在上文中，實際顏色分為左右兩個分區）。此時，令λ’’=-λ’

　　當λ’>765時，也說明偏轉後的顏色跨越了左右分區。此時，令λ’’=1530-λ’

　　否則λ’’=λ’

　　則偏轉後的純色（R’，G’，B’）

　　R’=510－λ’’；若R’<0，則R’=0；若R’>255，則R’=255；

　　G’=λ’’；若G’>255，則G’=255；

　　B’=λ’’－510；若B’<0；則B’=0；

　　若偏轉後的顏色在左半區，那麼交換G’，B’

　　如何判斷偏轉後的顏色在左半區，而要交換G’，B’？

　　對於G≥B，原色在右半區，那麼當出現跨越分區的情況。偏轉後的純色在左半區。就是λ’<0或λ’>765

　　對於G<B，原色在左半區，那麼當沒出現跨越分區的情況。偏轉後的純色在左半區。就是0≤λ’≤765

　　這兩種情況，有沒有統一的表述公式呢？

　　當（G<B）XOR（λ’<0或λ’>765）運算式為TRUE時，要交換G’，B’

　　XOR表示異或運算，兩個邏輯運算式為一真一假時，得到TRUE，反之得到FALSE

 

　　好，把上面的推理過程梳理一下。純色（R，G，B）偏轉ω後，如何計算偏轉純色（R’，G’，B’）

　　當G<B時，ω=-ω

　　ω’=ω/60×255

　　λ’=255-R+G+B+ω’

　　當λ’<0時，令λ’’=-λ’

　　當λ’>765時，令λ’’=1530-λ’

　　否則λ’’=λ’

　　偏轉純色的分量

　　R’=510－λ’’；若R’<0，則R’=0；若R’>255，則R’=255；

　　G’=λ’’；若G’>255，則G’=255；

　　B’=λ’’－510；若B’<0；則B’=0；

　　若（G<B）XOR（λ’<0或λ’>765）=True時，交換G’，B’分量的值

 

　　（255，44，0）順時針偏轉127得到什麼顏色呢？答案是（0，255，74）

　　（255，44，0）逆時針偏轉127得到什麼顏色呢？答案是（14，0，255）