常用演算法模板程式集錦

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1. 並查集模板函數

 int a[100];

 //初始狀態，每個點的父親是自己或者0，即每個點各是一個集合。

int InitSet(int MemberNum)

{

         for(int i=0;i<MemberNum;i++)

                  a[i]=i;      

/*

         for(int i=0;i<=MemberNum-1;i++)

                  a[i]=0;     

         */             

}

 int rootfind(int x)

{

         if(a[x]==x)

                  return (x);

         else

                  a[x]=rootfind(a[x]);

                  return (a[x]);

//或者     return(a[x]==x?x:a[x]=rootfind(a[x]))

}

//合并兩個根節點，即合并兩個集合。先找根節點，在調用此函數，

//也可以不用函數

void UnionRoot(int r1,int r2)

{

         a[r2] = r1;

}

2．最短路徑問題

 2.1迪傑斯特拉演算法

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<algorithm>

using namespace std;

struct Edge{

         int to,w;

};

vector<Edge>E[1010];//下標從1開始

int dist[1010];//下標從1開始

bool used[1010];//下標從1開始

const int MAX=1000000010;

int main()

{

         int i,j,u,v,t,n,m,s;

         scanf("%d%d%d",&n,&m);

         for(i=1;i<=m;i++)

         {

                  scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);

                  E[u].push_back((Edge){v,t});

                  E[v].push_back((Edge){u,t});

                  //有向圖版：E[u].push_back((Edge){v,t});

                  //無向圖要存兩條邊

         }

         for(i=1;i<=n;i++)

                  dist[i]=MAX;

         dist[1]=0;//源點為1

         int k,Min;

         for(i=0;i<n-1;i++)//迪傑斯特拉演算法，這裡控制迴圈次數，必須保證n-1次迴圈

         {

                  //在沒確定最短路徑的點中尋找路徑最短的點，將它作為下一步的中轉點

                  Min=MAX;

                  for(j=1;j<=n;j++)

                          if(Min>dist[j] && used[j]==0)

                          {

                                   k=j;

                                   Min=dist[j];

                          }

                  s=k;

                  used[s]=1;

                  //鬆弛

                  for(j=1;j<E[s].size();j++)

                          dist[E[s][j].to]=min(dist[E[s][j].to],dist[s]+E[s][j].w);

         }

         printf("%d",dist[n]);

}

2.2迪傑斯特拉演算法最佳化

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <queue>

using namespace std;

const int N=100010;

struct Edge{int to,len;};

vector <Edge> E[N];

int n,m;

long long dist[N];

bool used[N];

struct Point{

    int no;

    long long dist;

    friend bool operator > (const Point A, const Point B){

        return A.dist!=B.dist?A.dist>B.dist:A.no>B.no;

    }

};

priority_queue <Point, vector<Point>, greater<Point> > Q;

void Dijk(int st){

    memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));

    dist[st]=0ll;

    Q.push((Point){st,0ll});

    while(!Q.empty()){

        int now=Q.top().no;

        Q.pop();

        if(used[now]) continue;

        used[now]=1;

        for(int i=0;i<E[now].size();i++){

            if(dist[E[now][i].to]>dist[now]+E[now][i].len){

                dist[E[now][i].to]=dist[now]+E[now][i].len;

                Q.push((Point){E[now][i].to, dist[E[now][i].to]});

            }

        }

    }

}

int main(){

    int S;

    scanf("%d%d%d", &n,&m,&S);

    for(int i=0;i<m;i++){

        int s,t,d;

        scanf("%d%d%d", &s,&t,&d);

        E[s].push_back((Edge){t,d});

    }

    Dijk(S);

    for(int i=1;i<=n;i++) printf(i<n?"%lld ":"%lld\n", dist[i]);

    return 0;

}

2.3

弗洛伊德演算法

#include <iostream>

using namespace std;

const int INF=99999999;

int N, M, dist[1010][1010];

void floyd(){

    for(int k=1;k<=N;k++)

        for(int i=1;i<=N;i++)

            for(int j=1;j<=N;j++)

                dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);

}

int main(){

    scanf("%d %d", &N, &M);

    for(int i=1;i<=N;i++)

        for(int j=1;j<=N;j++)

            dist[i][j]=(i==j?0:INF);

    for(int i=0;i<M;i++){

        int s,t,d;

        scanf("%d %d %d", &s, &t, &d);

        dist[s][t]=min(dist[s][t], d);

    }

    floyd();

    for(int i=1;i<=N;i++)

        for(int j=1;j<=N;j++)

            printf(j<N?"%d ":"%d\n", dist[i][j]);

    return 0;

}

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